《LeetCode之每日一题》:259.括号的最大嵌套深度

最新推荐文章于 2025-06-08 00:45:00 发布

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本文介绍了一个计算有效括号字符串嵌套深度的问题，给出了使用栈解决的算法。有效括号字符串遵循特定的规则，如空字符串、单字符、连接的字符串或嵌套的括号形式。通过遍历字符串，遇到'('入栈，遇到')'出栈并更新最大深度。示例展示了如何计算给定括号表达式的嵌套深度，如(1+(2*3)+((8)/4))+1的深度为3。算法的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。

题目链接：括号的最大嵌套深度

有关题目

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：
	depth("") = 0
	depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
	depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
	depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串
例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

示例 1：

输入：s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出：3
解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

示例 2：

输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3

示例 3：

输入：s = "1+(2*3)/(2-1)"
输出：1

示例 4：

输入：s = "1"
输出：0

提示：

1 <= s.length <= 100
s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成
题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式

题解

法一：栈
参考官方题解

class Solution {
public:
    int maxDepth(string s) {
        int ans = 0, size = 0;//size记录栈的空间大小

        for (auto & ch : s)
        {
            if (ch == '(')
            {
                size++;
                ans = max(ans, size);
            }
            else if(ch == ')')
            {
                size--;
            }
        }

        return ans;
    }
};

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)