《LeetCode之每日一题》:186.构造矩形

最新推荐文章于 2025-04-21 22:09:55 发布

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该博客探讨了在网页开发中如何根据给定的面积设计最佳矩形页面。文章介绍了两个算法，通过寻找最接近面积平方根的宽度来确保长度和宽度的差距最小，并满足长度大于等于宽度的要求。示例展示了如何处理面积为4的情况，最终返回长度和宽度均为2的解决方案。

构造矩形

有关题目
- 题解

题目链接：构造矩形

有关题目

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 
现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W ,
且满足以下要求的矩形的页面。要求：

1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。

2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W 。

3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。

你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。

示例：

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

说明:

给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

题解

法一：数学
代码一：

class Solution {
public:
    vector<int> constructRectangle(int area) {
        
        for (int W = sqrt(area); W >= 1; W--)
        {
            int L = area / W;
            if (L * W == area)
            {
                return {L, W};
            }
        }
        return {};
    }
};

代码二：
参考官方题解

class Solution {
public:
    vector<int> constructRectangle(int area) {
        int w = sqrt(1.0 * area);
        while(area % w)
        {
            w--;
        }

        return {area / w, w};
    }
};