《LeetCode之每日一题》:92.减小和重新排列数组后的最大元素

题目链接： 减小和重新排列数组后的最大元素

有关题目

给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作（也可以不进行任何操作），使得数组满足以下条件：

arr 中 第一个 元素必须为 1 。
任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 1 ，也就是说，
对于任意的 1 <= i < arr.length （数组下标从 0 开始），都满足 abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1 。
abs(x) 为 x 的绝对值。
你可以执行以下 2 种操作任意次：

减小 arr 中任意元素的值，使其变为一个 更小的正整数 。
重新排列 arr 中的元素，你可以以任意顺序重新排列。
请你返回执行以上操作后，在满足前文所述的条件下，arr 中可能的 最大值 。

示例 1：

输入：arr = [2,2,1,2,1]
输出：2
解释：
我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ，该数组满足所有条件。
arr 中最大元素为 2 。

示例 2：

输入：arr = [100,1,1000]
输出：3
解释：
一个可行的方案如下：
1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
2. 将第二个元素减小为 2 。
3. 将第三个元素减小为 3 。
现在 arr = [1,2,3] ，满足所有条件。
arr 中最大元素为 3 。

示例 3：

输入：arr = [1,2,3,4,5]
输出：5
解释：数组已经满足所有条件，最大元素为 5 。

提示：

1 <= arr.length <= 10^5
1 <= arr[i] <= 10^9

题解

方法一：排序 + 贪心

int cmp(int *a, int *b) {
    return *a > *b;
}
int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int* arr, int arrSize){
    qsort(arr, arrSize, sizeof(int), cmp);
    arr[0] = 1;
    for (int i = 1; i < arrSize; ++i) {
        arr[i] = fmin(arr[i], arr[i - 1] + 1);
        //1,100,100为例1
    }
    return arr[arrSize - 1];
}

方法二：计数排序 + 贪心

思路：
优化①：最大值不可能超过n
优化②：用arr中的数据填充[1,n]中的数据，创建变量计数数组cnt[]
若cnt[i] == 0，该位置元素缺少miss自增，cnt[i] > 0
则cnt[i] - 1个元素补充到前面缺失的数字上

int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int* arr, int arrSize){
    int cnt[arrSize + 1];
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));   
    for (int i = 0; i < arrSize; i++) {
        cnt[(int)fmin(arr[i], arrSize)]++;
    }
    int miss = 0;
    for (int i = 1; i <= arrSize; ++i) {
        if (cnt[i] == 0) {
            ++miss;
        } else {
            miss -= fmin(cnt[i] - 1, miss);  // miss 不会小于 0，故至多减去 miss 个元素
        }
    }
    return arrSize - miss;
}