算法打卡第一天：复杂度分析

大O

大O时间复杂度表示代码随着数据规模增长的变化趋势
注意点：
只关注执行最多的一段代码
加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的时间复杂度
乘法法则：嵌套的代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

常见的时间复杂度
常量阶 O(1)
指数阶 O(2的N次方)
对数阶 O(logN)
阶乘阶 O(N!)
线性阶 O(N)
线性对数阶 O(N * logN)
平方阶 O(N的2次方)
立方阶 O(N的3次方)
K方阶 O(N的K次方)

可以粗略地表示，越高阶复杂度的算法，执行效率越低。常见的复杂度并不多，从低阶到高阶有：O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2)

最好：最好时间复杂度表示：最理想状态下执行这段代码的时间复杂度。比如排序一段数组结果本身就是有序的。
最坏：最坏时间复杂度表示：最糟糕状态下执行这段代码的时间复杂度。
平均：又叫加权平均时间复杂度或者期望时间复杂度。是 情况与出现这情况的概率的乘积的总和。
均摊：均摊时间复杂度，又叫摊还分析法。均摊时间复杂度就是一种特殊的平均时间复杂度。
思路：每一次 O(n) 的插入操作，都会跟着 n-1 次 O(1) 的插入操作，所以把耗时多的那次操作均摊到接下来的 n-1 次耗时少的操作上，均摊下来，这一组连续的操作的均摊时间复杂度就是 O(1)。这就是均摊分析的大致思路。
空间复杂度：算法的存储空间与数据规模之间的增长关系，也可以用大O分析法表示