关于堆
二叉堆有两种形式,分别为大根堆和小根堆。
大根堆有两个性质:
1.根节点点权为所有节点点权中的最大值;
2.任意节点的点权都大于它的子节点.
同样地,小根堆也具有两个性质,并且与大根堆相反:
1.根节点点权为所有点权中的最小值;
2.任意节点的点权都小于它的子节点.
在此仅展示小根堆的实现方法,大根堆与其同理,稍作修改即可。
LuoguP3378【模板】堆
题目描述
如题,初始小根堆为空,我们需要支持以下3种操作:
操作1: 1 x 表示将x插入到堆中
操作2: 2 输出该小根堆内的最小数
操作3: 3 删除该小根堆内的最小数
输入输出格式
输入格式:
第一行包含一个整数N,表示操作的个数
接下来N行,每行包含1个或2个正整数,表示三种操作,格式如下:
操作1: 1 x
操作2: 2
操作3: 3
输出格式:
包含若干行正整数,每行依次对应一个操作2的结果。
输入输出样例
输入样例#1:
5
1 2
1 5
2
3
2
输出样例#1:
2
5
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=15
对于70%的数据:N<=10000
对于100%的数据:N<=1000000
思路
1.建立小根堆
首先,如图所示,由于二叉堆的性质,左儿子的编号一定是其父节点编号的2倍,右儿子的编号一定是其父节点编号的2

本文介绍了C++手写实现小根堆的方法,包括插入和删除操作,同时详细讲解了如何处理LuoguP3378题目中的数据结构问题,提供了操作流程和代码实现。
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