如何判断一个数是2的幂

如何判断一个数是2的幂

什么是幂？

幂（power）是一个数字自乘若干次的形式。乘方的结果叫做幂。当m为正整数时，nᵐ意义为m个n相乘。——《百度百科》

为何判断2的幂？

在计算机系统中，2是一个很特殊的数据。在系统中，使用二进制表示数据。即：满2进1。
那么2的幂所表示的数据即：1、2、4、8、16……
用二进制表示即：1、01、001、0001、00001……

快速判断判定方法

从上述可知：满足2的幂的正整数数据，以二进制表示时，其最高位为1，其余位均为0。
又因为二进制满二进一，因此，设有一个正整数x，要判断x是否为2的幂，可以令x-1，则x-1的二进制表示应为：0，10，110，1110，11110……等。
因此x与x-1具备当x&（x-1）时，结果为0。

int a = 0;
scanf("%d",&a);
if((a>0)&&(a&(a-1) == 0))
{
	printf("输入的a是2的N次幂")
}
else
{
	printf("输入的a不是2的N次幂")
}

判断这个数据到底是2的几次幂？

此时可以使用右移的方式来计算，并和0x01相与。移动几次，获得1的结果。即2的几次幂

注意事项

因为0与上任何数的结果都是0，所以被判断的数据必须是大于0的数。
任何非0数的零次幂都是1。