Leetcode 491. Increasing Subsequences 上升序列解题报告

最新推荐文章于 2025-04-25 09:32:31 发布

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分类专栏： leetcode-java 文章标签： leetcode

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本文介绍了一种寻找给定已排序数组中所有不下降子序列的方法，并提供了两种解题思路：一种是通过回溯和递归结合哈希集来避免重复结果；另一种是通过统计数组中各元素的频率，再递归生成结果，这种方法更为高效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 解题思想

hi，好久不见，最近有点忙，更新的很慢。
这道题是给了一个已经排好序的数组，让你找出所有的子序列，这些子序列要求同样是不下降的（就是i+1的数肯定大于等于i），相同的序列不能重复出现，但是允许某个数重复（所以是不重复）。

我给的是最简单的一个方式，直接回溯，递归去找，使用一个hashset去帮助筛选重复。这里我只加了一个小的优化，就是next，比如3776这样的，当指针在3时，会首先尝试第一个7，然后直接跳过第二个7到6，这样可以节省搜索。

这不是最优解，其实有个解法是：
统计独立出现的所有数和其频率
根据这个数再去生成结果，可以节省很多搜索时间，例如：
337789
Step1：统计 3:2,7:2,8:1,9:1
Step2：递归还原，每一步两个选择（意思是都要尝试），若当前的那个数使用的次数还够，那么-1后重复Step2，若还有下一个数，那么跳过当前数直接到下一个数

每一步Step2的时候，检查下长度，就可以加入到结果中了，而且这个不需要hashSet，不会重复的。

抱歉，我刚写的时候理解的不是很好，所以给的答案不是后面想到那种方式。
微博同名

2 原题

Given an integer array, your task is to find all the different possible increasing subsequences of the given array, and the length of an increasing subsequence should be at least 2 .

Example:
Input: [4, 6, 7, 7]
Output: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]
Note:
The length of the given array will not exceed 15.
The range of integer in the given array is [-100,100].
The given array may contain duplicates, and two equal integers should also be considered as a special case of increasing sequence.

3 AC解

public class Solution {
    /**
     * 这道题有个很好玩的点：那就是在hashset当中放入数组时，其检查的是这个数组里面的数值是否是一样的，而不是单纯按照对象的地址
     * */
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        Set<List<Integer>> res= new HashSet<List<Integer>>();
        List<Integer> tmp = new ArrayList<Integer>();
        int[] next = new int[nums.length];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int my_next = i+1;
            while(my_next<nums.length && nums[i]==nums[my_next])
                my_next++;
            next[i] = my_next;
        }
        helper(res,tmp,nums,next,0);
        return new ArrayList<List<Integer>>(res);
    }

    /**
     * 采用回溯的方式不停地递归，寻找解决方法
     * 其实还有更简单的方式，但这里就不多说了
     * */
    private void helper(Set<List<Integer>> res,List<Integer> tmp,int[] nums,int[] next,int index){
        if(tmp.size() > 1){
            res.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
        }
        int i=index;
        for(;i<nums.length;){
            if(tmp.size()==0 || tmp.get(tmp.size() - 1) <= nums[i]){
                tmp.add(nums[i]);
                helper(res,tmp,nums,next,i+1);
                tmp.remove(tmp.size() - 1);
            }
            //快速跳到下一个上
            i = next[i];
        }
    }
}