Leetcode 491. Increasing Subsequences 上升序列 解题报告

本文介绍了一种寻找给定已排序数组中所有不下降子序列的方法,并提供了两种解题思路:一种是通过回溯和递归结合哈希集来避免重复结果;另一种是通过统计数组中各元素的频率,再递归生成结果,这种方法更为高效。

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1 解题思想

hi,好久不见,最近有点忙,更新的很慢。
这道题是给了一个已经排好序的数组,让你找出所有的子序列,这些子序列要求同样是不下降的(就是i+1的数肯定大于等于i),相同的序列不能重复出现,但是允许某个数重复(所以是不重复)。

我给的是最简单的一个方式,直接回溯,递归去找,使用一个hashset去帮助筛选重复。这里我只加了一个小的优化,就是next,比如3776这样的,当指针在3时,会首先尝试第一个7,然后直接跳过第二个7到6,这样可以节省搜索。

这不是最优解,其实有个解法是:
统计独立出现的所有数和其频率
根据这个数再去生成结果,可以节省很多搜索时间,例如:
337789
Step1:统计 3:2,7:2,8:1,9:1
Step2:递归还原,每一步两个选择(意思是都要尝试),若当前的那个数使用的次数还够,那么-1后重复Step2,若还有下一个数,那么跳过当前数直接到下一个数

每一步Step2的时候,检查下长度,就可以加入到结果中了,而且这个不需要hashSet,不会重复的。

抱歉,我刚写的时候理解的不是很好,所以给的答案不是后面想到那种方式。
微博同名

2 原题

Given an integer array, your task is to find all the different possible increasing subsequences of the given array, and the length of an increasing subsequence should be at least 2 .

Example:
Input: [4, 6, 7, 7]
Output: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]
Note:
The length of the given array will not exceed 15.
The range of integer in the given array is [-100,100].
The given array may contain duplicates, and two equal integers should also be considered as a special case of increasing sequence.

3 AC解

public class Solution {
    /**
     * 这道题有个很好玩的点:那就是在hashset当中放入数组时,其检查的是这个数组里面的数值是否是一样的,而不是单纯按照对象的地址
     * */
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        Set<List<Integer>> res= new HashSet<List<Integer>>();
        List<Integer> tmp = new ArrayList<Integer>();
        int[] next = new int[nums.length];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int my_next = i+1;
            while(my_next<nums.length && nums[i]==nums[my_next])
                my_next++;
            next[i] = my_next;
        }
        helper(res,tmp,nums,next,0);
        return new ArrayList<List<Integer>>(res);
    }

    /**
     * 采用回溯的方式不停地递归,寻找解决方法
     * 其实还有更简单的方式,但这里就不多说了
     * */
    private void helper(Set<List<Integer>> res,List<Integer> tmp,int[] nums,int[] next,int index){
        if(tmp.size() > 1){
            res.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
        }
        int i=index;
        for(;i<nums.length;){
            if(tmp.size()==0 || tmp.get(tmp.size() - 1) <= nums[i]){
                tmp.add(nums[i]);
                helper(res,tmp,nums,next,i+1);
                tmp.remove(tmp.size() - 1);
            }
            //快速跳到下一个上
            i = next[i];
        }
    }
}
### RT-DETRv3 网络结构分析 RT-DETRv3 是一种基于 Transformer 的实时端到端目标检测算法,其核心在于通过引入分层密集正监督方法以及一系列创新性的训练策略,解决了传统 DETR 模型收敛慢和解码器训练不足的问题。以下是 RT-DETRv3 的主要网络结构特点: #### 1. **基于 CNN 的辅助分支** 为了增强编码器的特征表示能力,RT-DETRv3 引入了一个基于卷积神经网络 (CNN) 的辅助分支[^3]。这一分支提供了密集的监督信号,能够与原始解码器协同工作,从而提升整体性能。 ```python class AuxiliaryBranch(nn.Module): def __init__(self, in_channels, out_channels): super(AuxiliaryBranch, self).__init__() self.conv = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=3, padding=1) self.bn = nn.BatchNorm2d(out_channels) def forward(self, x): return F.relu(self.bn(self.conv(x))) ``` 此部分的设计灵感来源于传统的 CNN 架构,例如 YOLO 系列中的 CSPNet 和 PAN 结构[^2],这些技术被用来优化特征提取效率并减少计算开销。 --- #### 2. **自注意力扰动学习策略** 为解决解码器训练不足的问题,RT-DETRv3 提出了一种名为 *self-att 扰动* 的新学习策略。这种策略通过对多个查询组中阳性样本的标签分配进行多样化处理,有效增加了阳例的数量,进而提高了模型的学习能力和泛化性能。 具体实现方式是在训练过程中动态调整注意力权重分布,确保更多的高质量查询可以与真实标注 (Ground Truth) 进行匹配。 --- #### 3. **共享权重解编码器分支** 除了上述改进外,RT-DETRv3 还引入了一个共享权重的解编码器分支,专门用于提供密集的正向监督信号。这一设计不仅简化了模型架构,还显著降低了参数量和推理时间,使其更适合实时应用需求。 ```python class SharedDecoderEncoder(nn.Module): def __init__(self, d_model, nhead, num_layers): super(SharedDecoderEncoder, self).__init__() decoder_layer = nn.TransformerDecoderLayer(d_model=d_model, nhead=nhead) self.decoder = nn.TransformerDecoder(decoder_layer, num_layers=num_layers) def forward(self, tgt, memory): return self.decoder(tgt=tgt, memory=memory) ``` 通过这种方式,RT-DETRv3 实现了高效的目标检测流程,在保持高精度的同时大幅缩短了推理延迟。 --- #### 4. **与其他模型的关系** 值得一提的是,RT-DETRv3 并未完全抛弃经典的 CNN 技术,而是将其与 Transformer 结合起来形成混合架构[^4]。例如,它采用了 YOLO 系列中的 RepNCSP 模块替代冗余的多尺度自注意力层,从而减少了不必要的计算负担。 此外,RT-DETRv3 还借鉴了 DETR 的一对一匹配策略,并在此基础上进行了优化,进一步提升了小目标检测的能力。 --- ### 总结 综上所述,RT-DETRv3 的网络结构主要包括以下几个关键组件:基于 CNN 的辅助分支、自注意力扰动学习策略、共享权重解编码器分支以及混合编码器设计。这些技术创新共同推动了实时目标检测领域的发展,使其在复杂场景下的表现更加出色。 ---
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