Leetcode 115. Distinct Subsequences 计算子串解题报告

最新推荐文章于 2019-11-08 16:18:11 发布

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#leetcode #动态规划 #指针 #dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决子序列计数问题的方法，通过具体的实例详细解释了算法的实现过程。针对字符串S中寻找字符串T的所有不同子序列数量的问题，给出了清晰的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 解题思想

给了S作为一个全串，然后试问，有多少种按顺序删除S中的某些元素而得到T的方案？

其实这道题是个动态规划
这里写图片描述
以题目中的S = “rabbbit”, T = “rabbit” 为例子，可以看到上面的：
假设有两个指针I和j指向了T和S，DP矩阵表示已经匹配的数量
1、至少有，dp[i][j] = dp[i][j - 1]. 也就是说，即便在S[j] T[i]位置二者不相等，那么其也只好保证之前一个状态
2、若S[j] T[i] 相等，那么其还可以利用之前i-1,j-1所匹配的情况，所以需要加上

由此动态规划，最后输出最终位置的就可以了

2 原题

Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of T in S. 
A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (ie, "ACE" is a subsequence of "ABCDE" while "AEC" is not). 
Here is an example:
S = "rabbbit", T = "rabbit" 
Return 3.

3 AC解

public class Solution {
    /**
     * 
     * */
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int n = s.length(), m = t.length();
        char sc[] = s.toCharArray(),tc[] = t.toCharArray();
        int dp[][] = new int[n+1][m+1];
        for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(sc[i-1] == tc[j-1]) dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}