整数划分 【51Nod - 1201 】

将N分为若干个不同整数的和，有多少种不同的划分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4种。由于数据较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 50000)。

Output

输出划分的数量Mod 10^9 + 7。

Sample Input

6

Sample Output

4

题意：

用dp[i][j]表示j个数组成i的个数。

那么对于dp[i][j]每一个j来说，注意是对于每一个j来说，来源就是两个，一个就是插入j时的dp[i-j][j-1]个数。

代码：

#include<stdio.h>
int n;
int mod = 1e9 + 7;
int dp[50100][350];

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i<350; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (j - i >= 0)
				dp[j][i] = (dp[j - i][i] + dp[j - i][i - 1]) % mod;
		}
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i<350; i++)
		ans = (ans + dp[n][i]) % mod;
	printf("%d\n",ans); 
	return 0;
}