POJ 1753 Flip Game

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#bfs #位压缩

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本文介绍了一道经典的翻转棋问题POJ1753，通过状态压缩结合广度优先搜索（BFS）的方法解决。文章详细解释了如何使用二进制压缩来表示棋盘状态，并通过异或操作实现棋盘状态的翻转。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ 1753 FlipGame

题目大意:

有4X4的方格,给定初始时每个方格的颜色, 每次可反转一个方格的颜色，与此同时，该方格的上，下，左，右的方格颜色都会反转，即白->黑或者黑->白,求几次选择反转后可使得所有方格为白或者为黑.

解题思路: 每次只能选择一个方格进行反转,这样就总共有16种选择,每一种选择都会产生不同的新状态,可将4X4共16个方格用空间大小为16的一维数组储存,并且让1表示b,0表示w,纯白即为0000 0000 0000 0000，纯黑即为 1111 1111 1111

1111.采取二进制的方式进行压缩 ,则纯黑表示的二进制为65535, 每种状态对应一种二进制即对应一种十进制数，采取bfs进行遍历搜索

代码如下:

/***************
Problem from :poj 1753
Problem describe :
翻转棋
状态压缩+bfs
b为1 w为0 
data:2017/1/17
****************/

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define ll __int64
#define inf 0x3f3f3f3f3f
using namespace std;
struct node {
	int state;
	int step;
};

int vis[65536];//状态标记
int Change[16]{
51200,58368,29184,12544,35968,20032,10016,
4880,2248,1252,626,305,140,78,39,19
};//16种选择,每种选择引起的结果 
node next, cur;
 
int bfs(int state)
{
         memset(vis, 0, sizeof(vis));
       if(state == 0 || state == 65535) return 0;
	int i;
	queue<node>que;
	cur.state = state;
	cur.step = 0;
	vis[state]=1;
	que.push(cur);
	while(!que.empty())
	{
		cur = que.front();
		que.pop();
		if(cur.state == 0 || cur.state == 65535) return cur.step;
		for(i=0; i<16; i++)
		{
			next.state = cur.state ^ Change[i]; //异或产生下一个状态,0^1=1, 1^1=0, 0^0=0, 1^0=1; 
			next.step = cur.step + 1;
			if(vis[next.state]) continue;//该状态已出现过,无须重复 
			if(next.state == 0 || next.state == 65535) return next.step;//满足条件,退出函数 
			vis[next.state] = 1;//已使用的要标记 
			que.push(next);//进队 
		}
	}
	return -1;
}

int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);
	int i, j, n, ans=0, state=0;
	char s[5][5];
	while(scanf("%s", s[0])!=EOF)
	{
		state=0;
		for(i=1; i<4; i++)
		{
			scanf("%s", s[i]);
		}
		for(i=0; i<4; i++)
		{
			for(j=0; j<4; j++)
			{
				state <<= 1;
				if(s[i][j]=='b') state += 1;
			}
		}
		ans = bfs(state);
		if(ans==-1) printf("Impossible\n");
		else printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

相似题目: POJ 2965

POJ 2965 AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int flag[4][4]={0};
int main()
{
	char c;
	int i, j, k, ans=0;
	for(i=0; i<4; i++)
	{
		for(j=0; j<4; j++)
		{
			scanf("%c", &c);
			if(c=='+')
			{
				flag[i][j]=!flag[i][j];
				for(k=0; k<4; k++)
				{
					flag[i][k] = !flag[i][k];
					flag[k][j] = !flag[k][j];
				}
			}
		}
		getchar();
	}
	for(i=0; i<4; i++)
	{
		for(j=0; j<4; j++)
		{
			if(flag[i][j]) ans++;
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	for(i=0; i<4; i++)
	{
		for(j=0; j<4; j++)
		{
			if(flag[i][j])
			{
				printf("%d %d\n", i+1, j+1);
			}
		}
	}
	return 0;
}