light oj 1017 Brush (III)

最新推荐文章于 2020-10-21 23:15:53 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决给定一系列点和刷子宽度的情况下，如何计算在有限次使用下刷子能覆盖多少个点的问题。通过预处理和动态规划实现最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给N个点，然后刷子的宽度w，刷子可以平行于x轴无限刷，给出可以刷的次数，求刷子可以覆盖多少个点。

因为可以平行于x轴无限刷，所以不需要考虑x轴上的点，直接对Y轴进行排序，预处理一个数组mv，mv[i]表示如果刷子的底部刷到了i，那么会向上影响mv[i]个点。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#pragma warning (disable :4996)
using namespace std;

const int Max = 105;
int dp[Max][Max], mv[Max], a[Max];

bool cmp(int a, int b)
{
	return a >= b;
}

int main()
{
	int T, w, n, k, x;
	scanf("%d", &T);
	for (int t = 1; t <= T; t++)
	{
		scanf("%d %d %d", &n, &w, &k);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d %d", &x, &a[i]);
		sort(a, a + n, cmp);
		memset(mv, 0, sizeof(mv));
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 0; i < n; i++)//预处理mv
		{
			int pre = i;
			int now = i;
			while (a[pre] - a[now] <= w&&pre >= 0)
				pre--;
			mv[i] = now - pre;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= k; j++)
			{
				if (i >= mv[i])
					dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - mv[i]][j - 1] + mv[i]);//前面表示不刷i点，后面表示刷i点，以及把此点向上所影响的所有点都刷掉
				else
					dp[i][j] = mv[i];
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n", t, dp[n - 1][k]);
	}
	return 0;
}