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最新推荐文章于 2018-05-14 20:05:22 发布

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本文介绍了一道关于楼梯砖块组合的问题，并通过动态规划的方法进行求解。使用二维数组dp[k][i]来记录数k的最小被加数不小于k的划分的个数。文章给出了具体的实现代码，并提供了状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有N 块砖头，问可以组成多少种楼梯，条件是楼梯至少为两层，每层的数量也不能相等，题解和划分数很相似。dp 思想的一道题，转移方程很难想，想了解如何想出的状态转移方程的，请移步这个牛人的博客：http://www.cnblogs.com/skyivben/archive/2009/03/02/1401728.html

dp[k][i] 表示数k 的最小被加数不小于k 的划分的个数。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define Max 505
#pragma warning(disable:4996)

__int64 dp[Max][Max];

int main()
{
	int n, k;
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int  i = 1; i <= n; i++)
			dp[i][i] = 1;
		for (int i = 2; i <= n; i++)
		{
			for (k = i - 1; k >= 1; k--)
				dp[k][i] = dp[k + 1][i - k] + dp[k + 1][i];
		}
		printf("%I64d\n", dp[1][n] - 1);
	}
	return 0;
}