總結——關於2017 10 11測試的分析總結

NOIP 2017 模拟

2017 10 11

T1 :

题目 ：

大意：用最少的长度为1和根号2的边围出一个多边形使面积大于等于给定值。

——正解思路：

手动计算找规律。

显然要用最少的边围出最大的面积。

当边为偶数时，我们需要找一个最接近正方形的矩形，此时边都在对角线上。

当边为奇数时，我们在偶数边的基础上，将最长边拆开，增加一条边使面积增大。

根据边数预处理加二分。

——我的乱搞：

疑似发现了什么数学规律，然后英勇牺牲。

tips:

好好学习数学。。。。

正解 ：

#include<cstdio>
int main()
{
	int n,t,l,r;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		l=r=1;
		while(2*l*r<n) l==r ? ++r : l++;
		printf("%d\n",2*l*r-n<1e-5 ? l+r<<1 : 2*l*r-l-0.5-n>0 ? (l+r)*2-1 : l+r<<1);
	}
	return 0;
}

T2 :

题目：

——正解思路：

这实际上是一个前缀最小值，所以拿数组维护一下就好了。

——我的乱搞：

诶WC，这竟然还是数学题？？！

tips:

深感数学的重要性。

dp学得好的人数学都不会太差。 ——zgs

正解：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
int n,__max,a[1000001];
inline int read()
{
	int i=0;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9') i=(i<<3)+(i<<1)+c-48,c=getchar();
	return i;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
	std::sort(a+1,a+1+n);
	__max=a[1];
	for(int i=1;i<n;++i) if(a[i+1]>__max<<1) __max=a[i+1]-__max;
	printf("%d\n",__max);
	return 0;
}

T3 :

题目：

——正解思路：

首先求出关于ai单调不增的栈s, 然后从右向左扫，由于求的是最大的r - 1，所以现在r (当前在 i )是逐渐减小。

那么 l (假设为 j ) 也要逐渐减小才对答案有贡献，所以就存在一个 k ( k > j ) 满足 si - sk >= 0 ，对答案也是没贡献的。

所以我们找到在栈里一个最小的 j 满足 si - sj >= 0 即可。

——我的乱搞

以为又是什么数学题，搞了一套很奇奇怪怪的方法，然后。。。。。。

tips :

把上面两条tips中和一下。。

正解:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,k,ans,index,a[1000001],s[1000001];
long long b[1000001];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
	while(m--)
	{
		cin>>k;
		index=1;
		s[index]=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			b[i]=a[i]-k+b[i-1];
			if(b[s[index]]>b[i]) s[++index]=i;
		}
		ans=0;
		for(int i=n;i;--i)
		{
			while(b[s[index]]<=b[i]&&index>=0) --index;
			ans=max(ans,i-s[index+1]);
		}
		cout<<ans<<" ";
	}
	return 0;
}