机器学习(19)之支持向量回归机

最新推荐文章于 2025-06-16 16:24:27 发布
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本文介绍了支持向量机(SVM)从分类到回归的应用，重点讲解了支持向量回归机(SVR)的损失函数、目标函数的原始与对偶形式，并探讨了SVR的系数稀疏性及其优缺点。适合机器学习初学者理解SVM在回归问题中的应用。

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前言

机器学习（15）之支持向量机原理(一)线性支持向量机

机器学习(16)之支持向量机原理(二)软间隔最大化

机器学习(18)之支持向量机原理(三)线性不可分支持向量机与核函数

在前三篇里面我们讲到了SVM的线性分类和非线性分类，以及在分类时用到的算法。这些都关注与SVM的分类问题。实际上SVM也可以用于回归模型，本篇就对如何将SVM用于回归模型做一个总结。重点关注SVM分类和SVM回归的相同点与不同点。

SVR损失函数度量

回顾前面SVM分类模型中，我们的目标函数是让权值的二范数最小，同时让各个训练集中的点尽量远离自己类别一边的的支持向量，即

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机器学习：基于支持向量机（SVM）进行人脸识别预测
阿极的博客
02-20 8597
逻辑回归可以分为线性与非线性，也可以根据类的个数分为二分类与多分类问题，使用时需要灵活应用，能够构造损失函数并求梯度，同时能够用算法实现并进行训练预测。事实上，细心的同学会发现，在逻辑回归中，我们发现是多个输入（即p个指标），最终输出一个结果（0或1），处理过程是输入乘上权重w加偏置b，再对结果用sigmoid 函数处理，这个过程其实很接近于神经网络了，而逻辑回归的模型更接近于感知机。
[Python从零到壹] 十二.机器学习之回归分析万字总结全网首发（线性回归、多项式回归、逻辑回归）
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杨秀璋的专栏
07-03 5万+
前一篇文章讲述了数据分析部分，主要普及网络数据分析的基本概念，讲述数据分析流程和相关技术，同时详细讲解Python提供的若干第三方数据分析库，包括Numpy、Pandas、Matplotlib、Sklearn等。本文介绍回归模型的原理知识，包括线性回归、多项式回归和逻辑回归，并详细介绍Python Sklearn机器学习库的LinearRegression和LogisticRegression算法及回归分析实例。进入基础文章，希望对您有所帮助。
支持向量机回归（概念+实例）
weixin_47151388的博客
04-30 9478
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种强大的机器学习算法，最初是用于分类问题，但后来也被扩展用于回归问题。支持向量机回归（Support Vector Regression，SVR）是一种非常有用的技术，特别适用于具有复杂特征关系的数据集。
支持向量机回归
优快云XXCQ的博客
03-14 7494
不同的核函数对应不同的映射方式，适用于不同的问题。在SVR中，假设输入数据集为{(xi, yi)|xi∈R^n, yi∈R}，其中xi是n维的特征向量，yi是对应的标签。与SVMC不同，SVMR的目标是最小化模型预测值与真实值之间的差异，即最小化预测值与真实值之间的误差平方和（Sum of Squared Errors, SSE），同时还要最大化间隔，以确保模型的泛化能力。其中，w是权重向量，b是偏置项，C是正则化参数，||w||^2是权重向量的L2范数，f(xi) = w^Txi + b是模型预测值。
【AI深究】支持向量机（SVM, Support Vector Machine）全网最详细全流程详解与案例（附Python代码演示）|SVM、SVR|分类、回归任务流程|优、缺点|例子案例及数据演示
最新发布
AI人工智能爱酱～你的AI学习好帮手～
06-16 1566
大家好，我是爱酱。继前几篇系统讲解了集成方法、GMM、DBSCAN等主流算法，这一篇我们来聊聊机器学习中极为经典且实用的模型——支持向量机（SVM）。SVM不仅能做分类，还能做回归、异常检测等任务。本文将围绕SVM的核心原理、数学公式、不同用途（分类/回归）、常见核函数、实际案例与代码实现等，详细分步骤讲解，便于你直接用于技术文档和学习。 注：本文章含大量数学算式、详细例子说明及代码演示，大量干货，建议先收藏再慢慢观看理解。新频道发展不易，你们的每个赞、收藏跟转发都是我继续分享的动力！
支持向量回归机(SVR)
12-05
详细了解支持向量机额的算法原理，进而明白SVR与SVM的区别，
支持向量回归机（SVM从分类到回归）（非原创）
04-09
支持向量回归机（讲述如何将SVM从分类应用到到回归中去）
支持向量机和支持向量回归
11-24
根据《Pattern Recognition and Machine Learning》这本书的第7章（稀疏核机）的7.1节，介绍了样本数据线性可分的线性可分支持向量机和样本数据重叠的线性支持向量机，以及支持向量回归。详细介绍了公式的推导过程，以及SMO算法。
机器学习之支持向量机（SVM）
2201_75562267的博客
06-11 1306
通过本次实验，我们了解了如何使用支持向量机进行二分类任务。实验结果表明，SVM能够有效地对鸢尾花数据集进行分类，取得了较高的准确率。通过混淆矩阵的可视化，我们也可以直观地看到模型的分类效果。支持向量机的优势在于其强大的分类能力和较好的泛化性能，尤其是在高维数据集上表现优异。然而，SVM在处理大规模数据集时的计算复杂度较高，需要更多的计算资源和时间。未来的工作可以尝试优化模型参数，使用不同的核函数，或者应用在其他更复杂的数据集上。
AI人工智能技术 Python TensorFlow机器学习实战教程 第5章 支持向量机 共19页.pptx
04-30
【支持向量机(SVM)】支持向量...综上所述，支持向量机是一种强大的机器学习工具，尤其在处理非线性数据时。通过结合TensorFlow框架，可以方便地实现SVM的训练和优化，用于线性回归、逻辑回归以及非线性分类等多种任务。
机器学习-支持向量机(SVM) -回归-python scikit-learn
weixin_44733966的博客
02-02 1364
支持向量机是一种用于回归、分类和检测异常值的监督学习算法。支持向量机是经典机器学习中非常强大的模型之一，适用于处理复杂的高维数据集。支持向量机支持不同的核(线性、多项式、径向基函数(rbf)和sigmoid)，支持向量机可以处理不同类型的数据集，包括线性和非线性。支持向量机的工作方式可以比作有边界线的间隔。在SVM训练过程中，SMV根据每个训练数据点的重要程度绘制类之间的较大裕度或决策边界。在决策边界内的训练数据点称为支持向量。这是一个使用支持向量机进行回归的实验介绍。
机器学习算法支持向量回归
03-10
机器学习算法，支持向量回归，SVR回归，就是找到一个回归平面，让一个集合的所有数据到该平面的距离最近。
支持向量机：SVM回归
Wei_sx的博客
12-27 1337
支持向量回归（SVR）是一个强大的回归方法，利用支持向量机的原理和技术，能够处理复杂的回归问题并提供较为鲁棒的预测效果。通过调整参数和选择合适的核函数，SVR可在各种实际应用中表现出色。C%5Cxi_i。
机器学习算法——支持向量机SVM7（支持向量回归）
Vicky_xiduoduo的博客
04-24 2059
给定训练样本,希望学得一个形如的回归模型，使得f(x)与y尽可能接近。 对样本（x,y），传统回归模型通常直接基于模型输出f(x)与真实输出之间的差别来计算损失，当且仅当f(x)与y完全相同时，损失才为零。 支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）与此不同,假设f(x)与y之间最多有的偏差。即仅当f(x)与y之间的差别绝对值大于时才计算损失。这就相当于以f(x)为中心，构建了一个宽为的间隔带，若训练样本落在此间隔带中，则认为被预测正确。如下图所示。 所以，SV.
机器学习之支持向量回归
2501_90323064的博客
02-15 867
【代码】机器学习之支持向量回归。
支持向量回归(SVR)
handsomeboysk的博客
10-19 6517
支持向量回归（SVR）是对 SVM 的扩展，用于回归问题。它通过引入ϵ\epsilonϵ-不敏感损失函数，允许预测值与真实值在一定范围内存在误差，并通过优化模型复杂度和误差的折中，找到一个最优回归模型。SVR 的最终决策函数类似于 SVM，仍然依赖于支持向量。
原来机器学习那么简单——支持向量机回归
m0_64087341的博客
10-09 2078
机器学习之支持向量机回归
11-2.支持向量机--回归问题（附matlab程序）
m0_57943157的博客
06-07 1215
支持向量机（support vector machines, SVM）是一种二分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器，间隔最大使它有别于感知机；SVM还包括核技巧，这使它成为实质上的非线性分类器。SVM的的学习策略就是间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划的问题，也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题。SVM的的学习算法就是求解凸二次规划的最优化算法。
【支持向量机SVM系列教程3】支持向量回归SVR
qq_42554780的博客
09-30 7276
3 支持向量回归SVR 使用支持向量机算法不仅能解决分类问题，还能解决回归问题。 3.1 解决的目标 支持向量回归所要解决的问题是：对于给定如下的的训练数据集， D={(x1,y1),(x2,y2) ...,(xm,ym)},yi∈R D=\{(\boldsymbol x_1,y_1),(\boldsymbol x_2,y_2) \,...,(\boldsymbol x_m,y_m)\},y_i \in \mathbb{R} D={(x1​,y1​),(x2​,y2​)...,(xm​,ym​)},yi​∈
R语言 机器学习 支持向量机回归预测模型 参数设置
12-09
支持向量机回归（Support Vector Machine Regression, SVR）是机器学习中一种强大的回归预测模型。它通过构建一个超平面来拟合数据，使得所有数据点到超平面的距离最小。R语言中，常用的支持向量机回归模型可以通过e1071包中的svm函数来实现。以下是一些常用的参数设置及其解释： 1. **kernel**: 核函数类型。常用的核函数有线性核（'linear'）、多项式核（'polynomial'）、径向基核（'radial'）和Sigmoid核（'sigmoid'）。 2. **cost**: 惩罚参数C，用于控制误分类的惩罚程度。较大的C值会使得模型更倾向于减少误分类，但可能导致过拟合。 3. **gamma**: 核函数中的参数，对于径向基核和多项式核尤为重要。gamma值越大，模型越复杂。 4. **epsilon**: 损失函数的容忍度参数，控制着回归模型对误差的容忍度。epsilon值越大，模型对误差的容忍度越高。 5. **degree**: 多项式核的阶数，仅在使用多项式核时有效。 6. **coef0**: 多项式核和Sigmoid核的常数项。 以下是一个简单的示例代码，展示了如何在R语言中使用e1071包进行支持向量机回归预测： ```R # 安装并加载e1071包 install.packages("e1071") library(e1071) # 生成示例数据 set.seed(123) x <- seq(0, 2*pi, length.out = 100) y <- sin(x) + rnorm(100, sd = 0.1) data <- data.frame(x, y) # 划分训练集和测试集 train_index <- 1:80 train_data <- data[train_index, ] test_data <- data[-train_index, ] # 训练支持向量机回归模型 svm_model <- svm(y ~ x, data = train_data, kernel = "radial", cost = 10, gamma = 0.1, epsilon = 0.1) # 进行预测 predictions <- predict(svm_model, newdata = test_data) # 绘制结果 plot(data$x, data$y, type = "l", col = "blue", main = "SVR Regression") points(test_data$x, predictions, col = "red", pch = 19) legend("topright", legend = c("True", "Predicted"), col = c("blue", "red"), pch = c(NA, 19), lty = c(1, NA)) ```
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