Java学习手册：（数据结构与算法-数组）如何按要求打印数组的排列情况？

问题描述：针对1、2、2、3、4、5这6个数字，写一个函数，打印出所有不同的排列，例如512234、215432等，要求“4”不能在第三位，“3”与“5”不能相连。

问题分析：打印数组的排列组合方式最简单的方法就是递归，但是本题中：①数字中存在重复数字②明确规定某些位的特性。采用常规的求解方法不能完全适用。

算法思想：（图思想）把6个数字的组合问题变为图的遍历问题。首先，用1、2、2、3、4、5这6个数字作为6个结点，构造一个无向连通图，除了“3”和“5”不连通。其次，分别从这6个结点出发对图做深度优先遍历。最后，为了去掉重复结果集，将遍历结果存入set集合。最后遍历set集合。

package com.haobi;

import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Set;

/*
 * 如何按要求打印数组的排列情况
 */
public class Test1 {
	//将元素存入数组
	private int[] numbers = new int[] {1,2,2,3,4,5};
	//获取数组长度
	private int n = numbers.length;
	//标记图中的结点是否被遍历过
	private boolean[] visited = new boolean[n];
	//图的二维数组表示
	private int[][] graph = new int[n][n];
	//数字的组合
	private String combination = "";
	//用Set集合存储数字组合(过滤重复组合)
	private Set<String> getAllCombinations(){
		//构造图
		buildGraph();
		//用来存放所有组合
		Set<String> set = new HashSet<String>();
		//分别从不同的结点出发深度遍历图
		for(int i=0;i<n;i++) {
			this.depthFirstSearch(i, set);
		}
		return set;
	}
	
	/**
	 * 构造图
	 */
	private void buildGraph() {
		 for(int i=0;i<n;i++) {
			 for(int j=0;j<n;j++) {
				 if(i==j) {
					 graph[i][j]=0;
				 }else {
					 graph[i][j]=1;
				 }
			 }
		 }
		 //确保在遍历的时候3与5是不可达的
		 graph[3][5]=0;
		 graph[5][3]=0;
	}
	
	/**
	 * 对图从结点start位置开始进行深度优先搜索遍历
	 * @param start
	 * @param set
	 */
	private void depthFirstSearch(int start, Set<String> set) {
		//遍历过的结点标记为true
		visited[start] = true;
		//数字组合
		combination = combination + numbers[start];
		//如果组合完毕,组合的长度等于n(也就是数组的长度)
		if(combination.length() == n) {
			//根据题目要求，剔除4出现在第三个位置的情况
			if(combination.indexOf("4")!=2) {
				//将符合要求的结果添加进set集合
				set.add(combination);
			}
		}
		for(int j=0;j<n;j++) {
			if(graph[start][j] == 1 && visited[j] == false) {
				//采用递归(连通图的深度优先搜索遍历是一个递归过程)
				depthFirstSearch(j, set);
			}
		}
		combination = combination.substring(0, combination.length()-1);
		//一趟标记完之后，将遍历过的路径设还原为false
		visited[start] = false;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Test1 t = new Test1();
		Set<String> set = t.getAllCombinations();
		Iterator<String> it = set.iterator();
		while(it.hasNext()) {
			String str = (String)it.next();
			System.out.println(str);
		}
	}
}

程序输出结果如下：

322145
512234
225134
231245
415223
325421
512342
322154
243125
542312
541223
232451
123452
523142
251423
422315
243251
542321
541232
152342
415232
325412
345122
243215
513224
412523
221345
522143
122345
342521
152234
451322
215234
512243
432125
132524
541322
312452
225143
523241
123425
523124
142325
231254
432251
152243
342512
321254
345221
132254
431225
513242
215243
245213
521423
312542
521432
542132
543221
321245
242513
345212
125432
123254
425231
223415
312425
252314
123245
125423
251342
252431
422513
152423
245231
542123
543212
341522
413252
432215
145232
425123
251432
145223
223451
542231
152432
431252
212543
241523
322451
542213
232154
315242
425132
421325
312524
251324
252413
142523
152324
232145
243152
322541
321452
432512
132452
342152
522314
125243
423125
252341
523412
143225
521234
325142
322415
231524
242315
452231
125234
423251
315224
523421
521243
213425
342251
521324
522413
143252
251234
225431
245123
342125
543122
325241
413225
322514
231542
321425
212345
325124
231425
232514
321542
132245
213452
241325
452132
432521
425213
225413
423152
421523
521342
522431
251243
245132
452123
512432
252143
523214
223154
321524
452312
451223
232415
132542
132425
341252
512423
315422
223145
522134
432152
342215
325214
215423
431522
213245
513422
412325
221543
312245
522341
423215
122543
452213
215432
213254
512324
312254
252134
231452
232541
451232
341225
452321