Java学习手册：（数据结构与算法-栈与队列）如何用O(1)的时间复杂度求栈中最小的元素？

最新推荐文章于 2022-05-30 18:24:19 发布

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本文介绍了一种利用两个栈实现高效获取最小值的方法。主要思路是在存储数据的同时，维护一个辅助栈，用于存储当前栈中的最小元素。这种方法在不牺牲插入和删除效率的前提下，实现了O(1)时间复杂度的最小值查询。

算法思想：应用文章方法一中用数组方式实现的栈（本代码没有采用Java内置栈方法），通过空间换取时间的方式来提高时间复杂度，也就是说采用额外的存储空间来降低操作的时间复杂度。具体来说就是使用两个栈，一个栈用来存储数据，另一个栈用来存储栈中的最小元素。

代码如下：

package com.haobi;

public class MyStack1 {
	MyStack<Integer> elem;
	MyStack<Integer> min;
	public MyStack1() {
		elem = new MyStack<Integer>();//存储数据
		min = new MyStack<Integer>();//存储最小元素
	}
	public void push(int data) {
		elem.push(data);
		if(min.isEmpty())
			min.push(data);
		else {
			if(data<min.peek())
				min.push(data);
		}
	}
	public int pop() {
		int topData = elem.peek();
		elem.pop();
		if(topData == this.min())
			min.pop();
		return topData;
	}
	public int min() {
		if(min.isEmpty())
			return Integer.MAX_VALUE;
		else//如果存储最小值的栈不为空，则输出栈顶元素
			return min.peek();
	}
	public static void main(String[] args) {
		MyStack1 s = new MyStack1();
		s.push(2);//进栈
		s.push(1);//进栈
		s.push(3);//进栈
		System.out.println("栈内最小的元素为:"+s.min());
	}
}

程序输出结果如下：

栈内最小的元素为:1