剑指offer--（13）不要加减乘除做加法--Java描述

写在前面：

    首先这道问题，不允许使用加减乘除，那么我们首先想到的就应该是位运算以及移位运算。

移位运算：

（1）<<左移运算符，eg：num<<1相当于num*2

（2）>>右移运算符，eg：num>>1相当于num/2

（3）>>>无符号位右移运算符，eg：num>>>1,忽略符号位，空位都以0补齐

位运算：

（1）位与：

（2）异或：num1^num2

那么在回顾了这些位运算以及移位运算之后，我们来看一下这道题的大致思路

首先我们来看一下十进制的5+7=12是怎么实现的

    第一步：相加各个位的值，不算进位，得到2.

    第二步：计算进位值，得到10（如果这一步的结果为0，则最后的结果=第一步的结果）

    第三步：重复上述两步，用上述两步得到的结果2+10=12.

然后我们再来看一下二进制的5+7=12是怎么实现的，5的二进制是101，7的二进制是111

    第一步：相加各位的值，不算进位，101+111 得到 010，这一步的操作相当于各位做异或操作，即num1^num2

    第二步：计算进位值，我们只计算第一位和第三位的位与值，也就是=1010, 这一步操作，又相当于101&111，再左移1位，即（101&111）<<1，

    第三步：重复上述两步，用第一步的结果010+第二步的结果1010，由于又有进位，所以还要重复进行第一步，第二步的运算，直到进位为0，返回相应的，第一步的结果值。

代码实现如下：

	public int Add(int num1, int num2) {
		// 循环终止条件：进位为0
		while (num2 != 0) {

			int temp = num1 ^ num2;// 相加不进位
			num2 = (num1 & num2) << 1;
			num1 = temp;
		}
		return num1;
	}