【HDU4622】Reincarnation-后缀自动机

最新推荐文章于 2020-03-29 01:33:40 发布

Maxwei_wzj

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分类专栏：字符串-后缀自动机（SAM）

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本文介绍了一种利用后缀自动机解决特定字符串问题的方法。针对给定字符串及多个子串查询，快速计算不同子串的数量。通过构建后缀自动机并维护状态转移，实现了高效解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

测试地址：Reincarnation
题目大意：给定一个字符串 $s$ ， $q$ 个询问，每次询问 $s$ 的一个子串 $s[l,r]$ 内有多少个不同的子串。
做法：本题需要用到后缀自动机。
注意到一个子串就是一个后缀的一个前缀，而对于求一个串所有前缀中有多少个不同的子串显然可以用后缀自动机维护，所以我们对每个后缀都建一遍后缀自动机，同时求出 $ans(l,r)$ ，然后 $O(1)$ 回答询问即可。时间复杂度为 $O(|s|^2)$ 。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,m,tot,last,totans,ans[2010][2010];
int pre[4010],len[4010],ch[4010][26];
char s[2010];

void extend(char c)
{
    int p,q,np,nq;
    np=++tot;
    len[np]=len[last]+1;
    p=last;
    while(p&&!ch[p][c-'a']) ch[p][c-'a']=np,p=pre[p];
    if (!p) pre[np]=1;
    else
    {
        q=ch[p][c-'a'];
        if (len[p]+1==len[q]) pre[np]=q;
        else
        {
            nq=++tot;
            len[nq]=len[p]+1;
            pre[nq]=pre[q];
            for(int i=0;i<26;i++)
                ch[nq][i]=ch[q][i];
            while(p&&ch[p][c-'a']==q) ch[p][c-'a']=nq,p=pre[p];
            pre[np]=pre[q]=nq;
        }
    }
    totans+=len[np]-len[pre[np]];
    last=np;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        n=strlen(s);

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            tot=last=1;
            pre[1]=len[1]=0;
            memset(ch,0,sizeof(ch));
            totans=0;
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                extend(s[j-1]);
                ans[i][j]=totans;
            }
        }

        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%d\n",ans[l][r]);
        }
    }

    return 0;
}