【BZOJ4004】装备购买（JLOI2015）-线性基+贪心_【bzoj4004】装备购买(线性基-优快云博客

本文介绍了一种利用线性基与贪心算法解决最大权值线性无关组问题的方法。通过具体实例展示了算法的实现过程，包括数据结构定义、比较函数设计及核心工作流程。

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测试地址：装备购买
做法：本题需要用到线性基+贪心。
很容易看出，这题要求一个权值和最大的线性无关组，这次是真的原版线性基了，而不是异或线性基，所以为了保证精度，要开long double，而且写法也和异或线性基略有不同，详见代码。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p[510];
long double b[510][510]={0};
const long double eps=1e-8;
bool vis[510]={0};
struct Vector
{
    long double s[510];
    int c;
}a[510];

bool cmp(int x,int y)
{
    return a[x].c<a[y].c;
}

void work()
{
    int ans=0,tot=0;
    for(int t=1;t<=n;t++)
    {
        int i=p[t];
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if (fabs(a[i].s[j])>eps)
            {
                if (vis[j])
                {
                    for(int k=j+1;k<=m;k++)
                        a[i].s[k]-=a[i].s[j]*b[j][k]/b[j][j];
                    a[i].s[j]=0.0;
                }
                else
                {
                    vis[j]=1;
                    for(int k=1;k<=m;k++)
                        b[j][k]=a[i].s[k];
                    ans+=a[i].c;
                    tot++;
                    break;
                }
            }
    }
    printf("%d %d",tot,ans);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%Lf",&a[i].s[j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i].c),p[i]=i;
    sort(p+1,p+n+1,cmp);

    work();

    return 0;
}