【NOI2011T4】道路修建-树形DP

最新推荐文章于 2022-04-08 12:16:54 发布

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本文介绍了一种解决道路修建问题的方法，通过设置点1为根节点并进行深度优先搜索（DFS），计算每棵树中各节点子树的大小，进而求得所有边的成本，并给出完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

测试地址：道路修建

做法：这个水的程度...不太像NOI的难度啊...不妨设点1为根，DFS时顺便求出以每个点为根的子树中点的数量，记为s[i]，求完之后回来就可以求出边的费用了，因为任意一点i只有一个父亲，也只有一条连向父亲的边，所以我们算完一个点就求出对应的连向父亲的边的费用，显然cost=c*|s[i]-(n-s[i])|，然后统计总费用即可，注意使用long long。

以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
int n,first[1000010]={0},tot=0;
bool vis[1000010]={0};
ll s[1000010],ans=0;
struct edge {int v,next;ll d;} e[2000010];

void insert(int a,int b,int d)
{
  e[++tot].v=b,e[tot].d=d,e[tot].next=first[a],first[a]=tot;
}

void treedp(int v)
{
  s[v]=1;
  vis[v]=1;
  for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
    if (!vis[e[i].v])
	{
	  treedp(e[i].v);
	  s[v]+=s[e[i].v];
	  ans+=abs(n-2*s[e[i].v])*e[i].d;
	}
}

int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1,a,b,d;i<n;i++)
  {
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
    insert(a,b,d),insert(b,a,d);
  }
  
  treedp(1);
  
  printf("%lld",ans);
  
  return 0;
}