递归与递推——递归实现组合型枚举

最新推荐文章于 2024-01-27 22:29:36 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-27 22:29:36 发布 · 162 阅读

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#蓝桥杯 #c++ #深度优先

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该博客介绍了一种使用递归深度优先搜索（DFS）算法来生成从1到n中选择m个整数的所有可能组合的方法。程序以C++编写，通过回溯实现，确保了输出的组合按照特定的字典序排列。输入包含两个整数n和m，输出则按照指定格式展示所有组合。

从1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 11 个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围

n>0,n>0 ,
0≤m≤n,0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25,n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3

输出样例：

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;//n个数，选m个
const int N=30;
int way[N];//存方案
void dfs(int u,int start)//u表示选的m个数里面的第u个，start表示开始从数字几开始选
{
    if(m-u+start>n) return ;//如果后面没有足够的数进行挑选就先返回
    if(u>m)//出口，进行方案输出
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cout<<way[i]<<' ';

        }
        cout<<endl;
        return ;
    }

    for(int i=start;i<=n;i++)//可以选择的数的范围：(start~~n)
    {
        way[u]=i;//当前这个位置选i
        dfs(u+1,i+1);//开始进行下个位置的选择

        way[u]=0;//恢复到当前位置，再次进行循环，下个位置可选数字范围更新
    }

}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    dfs(1,1);
    return 0;
}