【20161109NOIP%你题】【LCS】子序列题解-优快云博客

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本文介绍了一种解决三个字符串最长公共子序列(LCS)问题的算法实现，通过三维动态规划的方法，有效地找出三个字符串之间的最长公共子序列，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

子序列

描述
给定3个字符串，求它们的最长公共子序列。
输入
第一行一个整数n，表示三个字符串的长度
接下来三行，每行是一个长度为n只包含小写字母的字符串。
输出
输出最长公共子序列的长度。
输入样例
4
abac
abbc
cbca
输出样例
2
提示
30% n<=10

100% n<=120

第一题水题，改一下LCS就可以了

include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define LL long long
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif

using namespace std; 

const int maxn = 125;
char a[5][maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn];
int n;

template <class T> inline void read(T &x)
{
	x = 0;
	T flag = 1;
	char ch = (char)getchar();
	while(ch<'0' || ch>'9')
	{
		if(ch == '-') flag = -1;
		ch = (char)getchar();
	}
	while(ch>='0' && ch<='9')
	{
		x = (x<<1) + (x<<3) + ch - '0';
		ch = (char)getchar();
	}
	x *= flag;
}

int main()
{
	freopen("subq.in","r",stdin);
	freopen("subq.out","w",stdout);
	read(n);
	for(int i = 1; i <= 3; i++)
		scanf("%s", a[i] + 1);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= n; ++j) {
        	for(int k = 1; k <= n; k++)
        	{
        		dp[i][j][k] = max(dp[i][j-1][k], dp[i-1][j][k]);
        		dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][j][k-1]);
            	if(a[1][i] == a[2][j] && a[1][i] == a[3][k])
				dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-1][k-1] + 1);
        	}
        }
    }
    printf("%d",dp[n][n][n]);
	return 0;
}