LeetCode(29)-Divide Two Integers

问题描述：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

问题分析：

实现除法，不能用乘法，除法和求余

1) 用减法，可能会超时。

2)在1的基础上优化，将除数翻倍(位运算)

分析：题目意思很容易理解，就是不用乘除法和模运算求来做除法，很容易想到的一个方法是一直做减法，然后计数，但是提交之后显示超时，在网上找到一种解法，利用位运算，意思是任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合，即num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+...+a_n*2^n。基于以上这个公式以及左移一位相当于乘以2，我们先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基n的值，说明被除数中至少包含2^n个除数，然后减去这个基数，再依次找到n-1，...，1的值。将所有的基数相加即可得到结果。如果实在理解不了就找一个数试试就行。

问题求解：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        long long a = dividend >= 0 ? dividend : -(long long)dividend;//a = abs(dividend);
        long long b = divisor >= 0 ? divisor : -(long long)divisor;//b = abs(divisor);
        
        long long result = 0, c = 0;
        
        bool sign = (dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0);
        
        while(a >= b){
            c = b;
            for(int i = 0; a >= c; i++,c <<= 1){
                a -= c;
                result += (1 << i);
            }
        }
        if (sign) {
            return max((long long)INT_MIN, -result);
        } else {
            return min((long long)INT_MAX, result);
        }
        
    }
};