题意:Wayne在玩儿一个很有趣的游戏。在游戏中,Wayne建造了N个城市,现在他想在这些城市间修一些公路,当然并不是任意两个城市间都能修,为了道路系统的美观,一共只有M对城市间能修公路,即有若干三元组 (Ui,Vi,Ci)表示Ui和Vi间有一条长度为Ci的双向道路。当然,游戏保证了,若所有道路都修建,那么任意两城市可以互相到达。Wayne拥有恰好N-1支修建队,每支队伍能且仅能修一条道路。当然,修建长度越大,修建的劳累度也越高,游戏设定是修建长度为C的公路就会有C的劳累度。当所有的队伍完工后,整个城市群必须连通,而这些修建队伍们会看看其他队伍的劳累情况,若劳累情况差异过大,可能就会引发骚动,不利于社会和谐发展。Wayne对这个问题非常头疼,于是他想知道,这N1支队伍劳累度的标准差最小能有多少。
标准差的定为:设有N个数,分别为ai,它们的平均数为 ,那么标准差就是
因为权值范围很小,只要枚举整个树的和然后做最小生成树就可以了,水一发…
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
struct edge
{
int u,v;
double c;
}e[maxn*20],h[maxn*20];
int n,m,pa[maxn];
int cmp(edge a,edge b)
{
return a.c<b.c;
}
double mx,ans=100000000;
int find(int p)
{
if(pa[p]==p) return p;
else return pa[p]=find(pa[p]);
}
double work()
{
double res=0;
int cnt=0;
sort(h+1,h+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int fa=find(h[i].u),fb=find(h[i].v);
if(fa==fb) continue;
res+=h[i].c;
pa[fa]=fb;
cnt++;
if(cnt==n-1) break;
}
return res;
}
int main()
{
//freopen("3574.in","r",stdin);
//freopen("3574.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%lf",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].c);
mx=max(mx,e[i].c);
}
for(int i=1;i<=mx*(n-1);i++)
{
double ave=(double)i/(double)(n-1);
for(int j=1;j<=m;j++)
{
h[j].u=e[j].u;h[j].v=e[j].v;
h[j].c=(double)(e[j].c-ave)*(double)(e[j].c-ave);
}
for(int i=1;i<=n;i++) pa[i]=i;
ans=min(ans,work());
}
ans=ans/(double)(n-1);ans=sqrt(ans);
printf("%.4lf\n",ans);
return 0;
}