【雷达信号处理】目标检测Pd Pfa，CA-CFAR研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在雷达信号处理领域，目标检测是核心任务之一，其核心目标是从复杂的背景噪声、杂波以及干扰信号中，准确识别出目标信号的存在。而检测性能的评估与优化，离不开对检测概率（Pd） 和虚警概率（Pfa） 这两个关键指标的深入理解，同时，恒虚警率（CFAR）检测算法，尤其是单元平均恒虚警率（CA-CFAR）算法，作为保障雷达在复杂环境下稳定工作的核心技术，更是目标检测研究的重点方向。本文将系统梳理 Pd 与 Pfa 的定义、影响因素，深入剖析 CA-CFAR 算法的原理、性能及改进策略，为雷达目标检测技术的工程应用与优化提供理论支撑。

二、目标检测核心指标：Pd（检测概率）与 Pfa（虚警概率）

三、CA-CFAR：经典恒虚警率检测算法

3.1 算法提出背景：为何需要 CFAR？

在传统的固定阈值检测中，阈值 V_T 是根据理想噪声环境（如高斯噪声、已知方差）预先设定的。但实际雷达工作环境复杂多变：例如，雷达探测近距离目标时，地杂波强度远高于远距离噪声；探测海面上空目标时，海杂波的强度随海情（如平静海、大风浪）变化；此外，雷达还可能面临电子干扰（如噪声干扰、欺骗干扰），导致背景功率剧烈波动。

若仍使用固定阈值，当背景功率升高时，噪声 / 杂波信号超过固定阈值的概率会显著增加，导致 Pfa 急剧上升（可能从 10⁻⁶升至 10⁻²），引发大量虚警；当背景功率降低时，阈值相对过高，会导致 Pd 下降，漏检目标。为解决这一问题，恒虚警率（CFAR）检测算法应运而生，其核心思想是：通过实时估计背景噪声 / 杂波的功率水平，动态调整检测阈值，使 Pfa 在背景变化时保持恒定，同时尽可能保证 Pd 的性能。

单元平均恒虚警率（CA-CFAR）算法是最早提出、应用最广泛的 CFAR 算法之一，其结构简单、计算量小，在均匀背景（如理想高斯噪声、均匀地杂波）下性能优异。

3.2 算法原理与实现步骤

CA-CFAR 算法的核心是利用 “参考单元”（Reference Cells）的信号能量估计背景功率，再通过 “保护单元”（Guard Cells）避免目标信号对背景估计的干扰，最终动态计算检测阈值。其典型结构与实现步骤如下：

3.3 性能分析：优势与局限性

1. 均匀背景下的优势

在均匀背景（如理想高斯噪声、均匀瑞利杂波）中，CA-CFAR 算法具有显著优势：

• 恒虚警特性：通过动态调整阈值，CA-CFAR 能在背景功率变化时（如噪声方差从 1 增至 10），将 Pfa 稳定维持在预设值（如 10⁻⁶），避免了固定阈值的虚警失控问题；

• 检测性能优异：在相同 Pfa 下，CA-CFAR 的 Pd 接近理论最优值（匹配滤波后的检测性能），且参考单元数越多，背景估计精度越高，Pd 越接近最优；

• 计算复杂度低：仅需对参考单元进行求和、平均运算，无需复杂的矩阵运算或迭代过程，易于硬件（如 FPGA、DSP）实时实现，适合雷达实时信号处理系统。

四、CA-CFAR 的改进算法

针对 CA-CFAR 在非均匀背景下的局限性，学者们提出了多种改进算法，核心思路是通过优化参考单元的选择或背景功率的估计方式，降低非均匀背景对检测性能的影响。以下介绍几种典型的改进算法：

4.1 有序统计 CFAR（OS-CFAR）

OS-CFAR 的核心思想是：对参考单元的信号幅度进行排序，剔除其中的异常值（如高幅度的目标信号、尖峰杂波），再利用排序后的中间值或部分参考单元进行背景估计，以提高非均匀背景下的鲁棒性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 孟祥伟,何友,刘福太,等.采用子滑窗技术的修正剔除平均恒虚警检测算法[J].仪器仪表学报, 2001, 22(3):231-234.

[2] 孟祥伟,何友,刘福太,等.采用子滑窗技术的修正剔除平均恒虚警检测算法[J].仪器仪表学报, 2001(3):231-234.DOI:10.3321/j.issn:0254-3087.2001.03.003.

[3] 秦玉华,郝程鹏.一种新的鲁棒恒虚警检测器[J].仪器仪表学报, 2008, 29(12):5.DOI:CNKI:SUN:YQXB.0.2008-12-037.

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