【信号去噪】基于鲸鱼算法优化变分态分解WOA-VMD的GNSS时间序列去噪算法研究附matlab代码

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🔥 内容介绍

基于鲸鱼算法（WOA）优化变分模态分解（VMD）的 GNSS 时间序列去噪算法，核心是通过WOA 自适应寻优 VMD 的关键参数（模态数 K 和惩罚因子 α），解决传统 VMD 参数凭经验设置导致的模态混叠或过分解问题，再通过筛选有效模态重构信号，最终实现 GNSS 时间序列中噪声（如多路径效应、观测误差）的精准去除。

该方案能有效保留 GNSS 信号中的趋势项和周期项，相比传统 VMD 去噪，在信噪比（SNR）和均方根误差（RMSE）指标上均有显著提升。

一、核心原理：WOA、VMD 与去噪逻辑的协同

GNSS 时间序列（如站坐标时间序列）包含有效信号（趋势项、周期项） 和噪声（随机噪声、多路径噪声），需通过 “分解 - 筛选 - 重构” 三步去噪。WOA 的作用是优化 VMD 的分解过程，确保有效信号与噪声被精准分离。

1. 各模块核心功能

• VMD（变分模态分解）

  ：将原始 GNSS 时间序列自适应分解为 K 个 “固有模态函数（IMF）”，每个 IMF 对应不同频率成分。分解质量完全依赖参数 K（模态数）和 α（惩罚因子）——K 过小易导致模态混叠（有效信号与噪声混合），K 过大则产生过分解（有效信号被拆分到多个 IMF）。

• WOA（鲸鱼算法）

  ：模拟座头鲸的狩猎行为（包围猎物、气泡网攻击、随机搜索），在参数空间（K 和 α 的取值范围）内迭代寻优，找到使 VMD 分解效果最优的参数组合。

• 去噪逻辑

  ：用优化后的 VMD 分解 GNSS 信号，通过 “相关系数法” 或 “能量占比法” 筛选含有效信号的 IMF，剔除含噪声主导的 IMF，最后重构筛选后的 IMF 得到去噪后的信号。

2. WOA 优化 VMD 的核心目标

WOA 的优化目标是最小化 “VMD 分解后 IMF 的综合评价指标”，该指标需同时反映 “模态混叠程度” 和 “有效信号保留程度”，常用定义如下：

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function fft_data = DrawFFT(data, fs)

N=length(data);

fft_data=fft(data);

magY=abs(fft_data(1:N/2))*2/N;

f=(0:N/2-1)'*fs/N;

figure()

plot(f,magY);

h=stem(f, magY, 'fill','--');

set(h,'MarkerEdgeColor','red','Marker','*');

grid on;

title('频谱图');xlabel('f(Hz)'), ylabel('幅值');

end

🔗 参考文献

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