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🔥 内容介绍
在当今物流配送、应急救援、环境监测等领域，多无人机协同作业已成为提升效率、拓展应用边界的关键手段。而多起点多终点且支持参数自定义（无人机数量、起始点位置、障碍物分布）的路径规划场景，更是贴合实际应用需求的核心场景。
以城市物流配送为例，若需从 3 个不同的仓储中心（多起点）向 10 个社区配送点（多终点）调配货物，可根据当日配送量灵活选择 5 - 8 架无人机（自定义无人机数），同时还要避开城市中的高楼、电线杆等障碍物（自定义障碍物）；在山区灾害救援中，救援团队可能需要从多个临时救援点（多起点）派出无人机，前往多个受困区域（多终点）执行物资投送或勘察任务，无人机数量需根据救援需求确定，且需规避山体、沟壑等复杂障碍物。
然而，这类场景下的路径规划面临着多重挑战。首先是路径组合复杂性剧增，随着无人机数量、起点和终点数量的增加，可能的路径组合呈指数级增长，传统算法难以在合理时间内遍历所有可能解；其次是协同避障难度大，多架无人机在同一空域飞行，不仅要避开静态的自定义障碍物，还要避免无人机之间发生碰撞，确保飞行安全；最后是多目标优化平衡难题，路径规划通常需同时满足多个目标，如最小化总飞行距离以降低能耗、最短飞行时间以提升效率、最大化路径安全性以减少故障风险等，如何在这些相互制约的目标间找到最优平衡，是亟待解决的关键问题。
MOEGO 算法：源于自然的多目标优化智慧
算法灵感：鳗鱼与石斑鱼的生存智慧
多目标鳗鱼和石斑鱼优化算法（MOEGO）的设计灵感，源于鳗鱼和石斑鱼在自然环境中的生存与觅食行为。
鳗鱼具有出色的洄游能力和环境适应能力，在复杂的水域（如河流、海洋）中，能感知水流、障碍物等环境信息，灵活调整游动路径，以最短路径或最少能耗到达目的地，这种特性使其在算法的全局探索阶段发挥重要作用，帮助算法快速遍历解空间，避免陷入局部最优；石斑鱼则擅长在特定区域（如珊瑚礁附近）精准觅食，行动稳健且具有较强的局部搜索能力，能够对已发现的较优区域进行深度挖掘，这一特性对应算法的局部开发阶段，可提升算法解的精度。
MOEGO 算法将两种鱼类的行为特性融合，结合多目标优化理论，构建出兼具全局探索能力和局部开发能力的优化框架，为解决多无人机协同路径规划这类复杂多目标优化问题提供了新的思路。
MOEGO 算法核心流程
1. 种群初始化
根据多无人机协同路径规划的问题维度（如无人机数量、起点终点坐标、障碍物位置等），随机生成一定数量的初始解（路径方案）作为算法的初始种群。每个解对应一组多无人机的路径集合，需满足无人机从指定起点出发、到达对应终点且不与初始障碍物碰撞的基本约束。
2. 多目标适应度评估
构建多目标评估函数，对每个初始解的性能进行量化评估。常用的评估指标包括：
- 路径长度指标：计算所有无人机路径的总长度，目标是最小化总能耗；
- 飞行时间指标：根据无人机飞行速度和路径长度，计算各无人机的飞行时间，以最大飞行时间最小化为目标，确保协同作业效率；
- 安全性指标：包括无人机与障碍物的最小距离、无人机之间的最小距离，目标是最大化安全距离，避免碰撞风险。
通过上述指标，将每个解映射到多目标优化空间，形成初始的解集合。
3. 鳗鱼行为模拟（全局探索）
模拟鳗鱼在水域中的洄游与路径调整行为，对当前解集合进行全局搜索。具体操作包括：
- 环境感知与方向调整：根据当前解在多目标空间中的分布情况，以及未探索区域的信息，确定全局搜索方向；
- 路径变异：对部分解进行随机变异操作，如调整无人机在某段路径的坐标、更换无人机的终点分配等，以探索新的解区域；
- 可行性筛选：对变异后的解进行可行性检查，剔除与障碍物碰撞或不满足起点终点约束的解，保留有效解加入候选集合。
这一步骤的目的是扩大解的搜索范围，确保算法能够发现更多潜在的最优解，避免陷入局部最优。
4. 石斑鱼行为模拟（局部开发）
在鳗鱼行为模拟得到的候选解集合基础上，模拟石斑鱼的精准觅食行为，对较优解进行局部深度优化。具体步骤包括：
- 优质解筛选：通过 Pareto 支配关系，筛选出候选集合中的非支配解（即无法在所有目标上同时改进的解），作为局部开发的核心对象；
- 局部微调：对优质解的局部路径进行微调，如优化无人机在狭窄通道中的飞行轨迹、调整相邻无人机的飞行顺序以避免冲突等；
- 局部最优验证：对微调后的解再次进行多目标适应度评估，若性能提升则保留，否则舍弃，确保局部开发的有效性。
这一步骤能够提升优质解的精度，使算法在全局探索的基础上，进一步优化解的性能。
5. Pareto 解集更新与维护
将鳗鱼行为和石斑鱼行为得到的有效解合并，通过 Pareto 排序和拥挤度计算，更新当前的 Pareto 最优解集。拥挤度计算用于衡量解在多目标空间中的分布密度，通过保留分布均匀的解，确保 Pareto 解集的多样性，为后续决策提供更丰富的选择。
6. 终止条件判断
重复步骤 3 - 5，直到满足预设的终止条件（如迭代次数达到上限、Pareto 解集在连续多次迭代中无明显变化等），此时输出最终的 Pareto 最优解集，即为多无人机协同路径规划的多目标优化方案。
⛳️ 运行结果
📝 部分代码
输入：%{
此功能将绘制：
- 带有地形图和障碍物的模型
- 不同视角的解决方案
输入：%}
函数 PlotSolution(sol, model, gca1, gca2, gca3)
% 全局模型
平滑 = 0.99;
%% 绘制3D视图
图形(gca1);
绘图模型(model)
x=sol.x;
y=sol.y;
z=sol.z;
% 开始位置
xs=model.start(1);
ys=model.start(2);
zs=model.start(3);
% 最终位置
xf=model.end(1);
yf=model.end(2);
zf=model.end(3);
x_all = [xs x xf];
y_all = [ys y yf];
z_all = [zs z zf];
N = size(x_all,2); % 实际路径长度
% 路径高度是相对于地面高度的
对于 i = 1:N
z_map = model.H(round(y_all(i)),round(x_all(i)));
z_all(i) = z_all(i) + z_map;
结束
% 给定数据在点矩阵中，xyz，是3 x 点的数量
xyz = [x_all;y_all;z_all];
[ndim, npts] = size(xyz);
xyzp=zeros(size(xyz));
对于 k=1:ndim
xyzp(k,:) = ppval(csaps(1:npts,xyz(k,:),smooth),1:npts);
结束
plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'r','LineWidth',2);
% 图形起始点
plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% 绘图目标点
plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% 延迟;
text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' 起点')
终点
%% 绘制顶视图
图形(gca2);
网格(model.X,model.Y,model.H); % 绘制数据
颜色映射夏季；% 默认颜色映射。
设置(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % 填充图形窗口。
轴等距 vis3d 开启; % 设置纵横比并关闭轴。
阴影插值; % 在面上插值颜色。
材料暗淡；山脉不闪亮。
左侧的聚光灯； % 在左侧某个地方添加一个灯。
照明古劳德；% 使用良好的照明。
xlabel('x [米]');
ylabel('y [米]');
zlabel('z [米]');
等一下
% 威胁作为气缸
威胁 = 模型.威胁;
威胁数 =威胁的大小(威胁,1);
对于 i = 1:威胁数
威胁 = threats(i,:);
威胁_x = 威胁(1);
威胁_y = threat(2);
威胁_z = max(max(模型.H))+1; % 选择 z 为最高的峰值
威胁半径 = 威胁(4);
对于 j=1:3
% 定义圆的参数：
% 创建一个包含所有角度的数组:
theta = linspace(0, 2 * pi, 2000);
% 创建每个角度的 x 和 y 位置：
x = 威胁半径 * cos(θ) + 威胁x;
y = 威胁半径 * sin(θ) + 威胁y;
需要为每个 (x,y) 对创建一个 z 值:
z = zeros(1, numel(x)) + threat_z;
% 绘制图表：
% 首先绘制中心:
plot3(威胁_x, 威胁_y, 威胁_z, 'o', 'color', 'y', 'MarkerSize', 3, 'MarkerFaceColor','m');
% 绘制圆的下一个图：
plot3(x, y, z, '-','color','k','LineWidth',1);
% 重复以获得较小的半径
威胁半径 = 威胁半径 - 20;
结束
结束
% 绘图路径
plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'r','LineWidth',2);
% 图形起始点
plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% 绘图目标点
plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' 起点')
终点
% 设置顶视图
查看(0,90)
% 延迟;
%% 绘制侧视图
图形(gca3);
网格(model.X,model.Y,model.H); % 绘制数据
颜色映射夏季；% 默认颜色映射。
设置(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % 填充图形窗口。
轴等距 vis3d 开启; % 设置纵横比并关闭轴。
阴影插值; % 在面上插值颜色。
材料暗淡；山脉不闪亮。
左侧的聚光灯； % 在左侧某个地方添加一个灯。
照明古劳德；% 使用良好的照明。
xlabel('x [米]');
ylabel('y [米]');
zlabel('z [米]');
等一下
% 绘图路径
plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'r','LineWidth',2);
% 图形起始点
plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% 绘图目标点
plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');
% text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' Start')
% text(x_all(N),y_all(N),z_all(N),' End')
查看(90,0);
% hold off;
end
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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测
2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知
🌟 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化
🌟 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、
🌟 通信方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
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