【2025年SCI1区TOP】元组引导差分进化算法TLDE+黑箱优化附Matlab代码性能实测

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🔥 内容介绍

差分进化算法（DE）在简单优化问题中表现优异，但面对复杂优化任务时存在局限性。本文提出元组引导差分进化算法（TLDE），通过独特的基于元组的竞争机制与个体选择方案，优化变异过程。实验表明，TLDE 在复杂优化问题上，相比传统 DE 及其他先进算法，能更高效地探索解空间，快速收敛至高质量解，为黑箱优化等复杂场景提供了新的有效途径。

一、引言

1.1 研究背景

差分进化算法（DE）凭借其简洁的结构和强大的全局搜索能力，在诸多优化问题中取得成功。然而，随着科学技术的发展，工程设计、机器学习超参数调优、复杂系统资源分配等领域涌现出大量高度复杂的优化问题。这些问题往往具有多模态、高维度、强非线性等特点，传统 DE 算法在处理时，容易陷入局部最优，搜索效率低下，难以满足实际需求。因此，改进 DE 算法以适应复杂优化问题，成为当前研究的重要方向。

1.2 研究目的与意义

本文旨在提出一种改进的差分进化算法 —— 元组引导差分进化算法（TLDE），通过创新的算法机制，增强算法在复杂问题中的探索和开发能力，提高优化效率和求解质量，为解决实际复杂优化问题提供更有效的工具，同时也为差分进化算法的发展提供新的思路和方法。

二、差分进化算法（DE）概述

2.1 DE 基本原理

DE 是一种基于种群的进化算法，通过变异、交叉和选择操作迭代更新种群个体。在变异操作中，从种群中随机选择多个个体，通过线性组合生成变异向量；交叉操作将变异向量与目标向量结合，生成试验向量；选择操作根据目标函数值，在目标向量和试验向量中选择更优的个体进入下一代种群 。这种简单的操作机制使 DE 在一些优化问题上表现出色，但在复杂问题中，其搜索策略的局限性逐渐显现。

2.2 DE 在复杂问题中的挑战

在复杂优化问题中，解空间结构复杂，传统 DE 算法的随机变异和选择策略，导致其在搜索过程中难以有效区分有潜力的区域和无价值区域。算法容易在局部最优区域聚集，无法充分探索整个解空间，同时，对于已发现的较优区域，也难以进行深度挖掘以获取更高质量的解。此外，在高维度问题中，随着维度增加，搜索空间急剧扩大，DE 算法的计算效率和收敛速度显著下降。

三、元组引导差分进化算法（TLDE）

3.1 基于元组的竞争机制

TLDE 算法设计了基于元组的竞争机制，将种群中的个体随机分为三个集合：两个冠军集合和一个非冠军集合。这种划分打破了传统 DE 算法中个体平等竞争的模式，为不同个体赋予不同的搜索任务。冠军集合中的个体具有相对较好的适应度值，它们的主要任务是在当前发现的最优区域内进行深度挖掘，利用已有的信息，寻找更高质量的解；而非冠军集合中的个体则侧重于广泛探索问题空间，尝试发现新的有前景的区域，为算法的全局搜索提供支持。

3.2 个体选择与变异方案

针对不同集合中的个体，TLDE 采用两种异质变异方案。对于冠军集合中的个体，在变异过程中，通过基于随机元组的个体选择方案，精心挑选主导示例和基准个体。元组中包含个体的多种信息，如适应度值、在种群中的排名、历史搜索信息等。根据元组信息，选择具有合适特征的个体作为主导示例和基准个体，使得变异向量的生成更具方向性，引导个体在最优区域内进行更高效的搜索。

对于非冠军集合中的个体，变异方案更注重多样性的保持和探索能力的提升。同样基于随机元组的个体选择，选择具有不同特征的个体参与变异，增加变异向量的随机性和多样性，促使个体在更广泛的解空间中进行搜索，避免算法过早陷入局部最优。

3.3 算法流程

1. 初始化种群：在解空间内随机生成初始种群，并为每个个体生成包含相关信息的元组。

1. 个体分组：根据随机规则，将种群个体划分为两个冠军集合和一个非冠军集合。

1. 变异操作：分别对冠军集合和非冠军集合中的个体，按照相应的变异方案，基于元组选择主导示例和基准个体，进行变异操作，生成变异向量。

1. 交叉操作：将变异向量与目标向量进行交叉，生成试验向量。

1. 选择操作：根据目标函数值，在目标向量和试验向量中选择更优的个体，更新种群。

1. 更新元组信息：根据个体在新种群中的表现，更新其元组信息。

1. 判断终止条件：若满足终止条件（如达到最大迭代次数、目标函数值收敛等），则算法结束，输出最优解；否则，返回步骤 2 继续迭代。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

[1] Ma G C, Yang Q, Li J Y, et al. Tuple leading differential evolution for Black-Box optimization[J]. Expert Systems with Applications, 2025: 128158.

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