LFM信号的回波与脉冲压缩附Matlab代码

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于 2023-07-04 10:06:56 首次发布

文章介绍了LFM(线性频率调制)信号在雷达系统中的应用，包括LFM信号回波的生成、匹配滤波器的作用以及脉冲压缩技术提高距离分辨率的过程。通过Matlab代码展示了如何进行LFM信号的脉冲压缩处理，包括信号生成、噪声添加、回波叠加以及脉冲压缩后的信号分析，最终通过距离域包络检波展示结果。

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⛄ 内容介绍

LFM(Linear Frequency Modulation)信号是一种具有线性变化频率的调制信号。脉冲压缩是一种用于提高雷达系统距离分辨率的信号处理技术。下是关于LFM信号回波与脉冲压缩的基本概念：

LFM信号回波：当发送LFM信号并与目标发生回波时，接收到的信号将包含从目标反射回来的多个不同频率的组成部分由于LFM信号在发送过程中频率是线性变化的，接收到的回波信号会受到目标的散射特性和传播路径的影响而频率发生偏移。
匹配滤波器：为了提取回波信号中的目标信息并实现更好的距离分辨率，可以使用匹配滤波器进行脉冲压缩。匹配滤波器是一种与LFM信号的频率特性匹配的滤波器，在时域上与LFM信号相互卷积。该滤波器对回波信号进行处理，使得目标的能量集中在时间域上的一个短脉冲内，以提高距离分辨率。
脉冲压缩增益：脉冲压缩技术通过激发了回波共振现象，将目标散射信号的能量集中在较短的时间窗口内。这样可以增加回波信号的峰值功率，从而提高系统的距离分辨能力。

⛄ 部分代码

%LFM信号的回波与脉冲压缩
%%线性调频信号
T=10e-6;                                  %脉冲持续时间10us
B=10e6;                                   %线性调频信号的频带宽度10MHz
Br=20e6;                                  %接收机带宽
K=B/T;                                    %调频斜率
f0=20e6;                                  %中频20MHz
Fs=2*(f0+2*B);
Ts=1/Fs;                                  %采样频率和采样间隔
N=T/Ts;
A=10;
Rmin=10e3;                                %距离域范围下界
Rmax=30e3;                                %距离域范围上界
c=3e8;
Fn=3;                                     %噪声系数
lambda=0.03;                              %X波段波长
windname="rectwin";
windname2="hamming";

%目标参数设置
R=[12e3 12.5e3 18e3 25e3 25.1e3];         %目标距离
NR=length(R);                             %目标个数
SNR_dB=[1 5 10 20 0.1];                   %目标信噪比
Vel=[0 0 0 0 0];                          %目标速度

%产生回波：
Rwin=Rmax-Rmin;
Twin=2*Rwin/c;
Nwin=ceil(Twin/Ts);
tr=linspace(2*Rmin/c,2*Rmax/c,Nwin);
td=ones(NR,1)*tr-2*R'/c*ones(1,Nwin);
Dopl=2*Vel'*ones(1,Nwin)/lambda;

%噪声设置
Te=290;
k=1.38e-23;
Fnnum=10^(Fn/10);
noise_amp = sqrt(k*Te*Br*Fnnum);
noise_pow = noise_amp^2 + noise_amp^2; %复噪声功率
signal_pow =10.^(SNR_dB/10) * noise_pow;%信号功率
Amp = sqrt(signal_pow);   


%LFM信号
St=Amp* (exp(1j*pi*K*td.^2 + 1j*2*pi* (f0+Dopl).*td).*( td>0 &td<T));
%噪声信号
Sn=normrnd(0,noise_amp, 1, Nwin) + 1j*normrnd(0,noise_amp,1, Nwin);
%回波叠加
Stn=St+Sn;

%频域信号
Nchirp=ceil(T/Ts);                 %发射脉冲采样个数
Nfft=2.^nextpow2(Nwin+Nchirp-1);
Ft=fft(St,Nfft);
Fn=fft(Sn,Nfft);
Ftn=fft(Stn,Nfft);
freq=linspace(-0.5,0.5,Nfft)*Fs;

%脉冲压缩处理
startfreq=f0+B/2-Br/2;
endfreq=f0+B/2+Br/2;
filtWn=fir1(50,[startfreq/(Fs/2),endfreq/(Fs/2)]);
STN=filter(filtWn,1,Stn);
FTN=fft(STN,Nfft);

t0=linspace(0,T,Nchirp);
Kt=sqrt(T*B)/(T*Fs);
S=Kt*exp(1j*pi*2*f0*t0+1j*pi*K*t0.^2);
FS=fft(S,Nfft);

w=window(windname,Nchirp);
Stt=S.*w';
Ftt=fft(Stt,Nfft);
Sot=(ifft(FTN.*conj(Ftt)));
So=Sot(1:Nwin);

w2=window(windname2,Nchirp);
Stt2=S.*w2';
Ftt2=fft(Stt2,Nfft);
Sot2=(ifft(FTN.*conj(Ftt2)));
So2=Sot2(1:Nwin);

t=linspace(-T/2,T/2,N);
St0=A*exp(2*1j*pi*(f0*t+K*t.^2/2)); 
figure(1)
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St0),'b', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('时间/us');
ylabel('S(t)');
title('时域线性调频信号的实部');
grid on;
axis tight;

subplot(212)
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St0,Nfft))),'b', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('频率/MHz');
ylabel('Magnitude');
title('线性调频信号的幅频特性');
grid on;
axis tight;

figure(2)
subplot(311)
plot(tr*1e6,real(St),'b', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('时间/us');
ylabel('S(t)');
title('时域LFM回波信号的实部');
grid on;
axis tight;

subplot(312)
plot(tr*1e6,real(Sn),'g', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('时间/us');
ylabel('Sn(t)');
title('噪声信号的实部');
grid on;
axis tight;

subplot(313)
plot(tr*1e6,real(Stn),'r', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('时间/us');
ylabel('Sr(t)');
title('回波信号的实部');
grid on;
axis tight;

figure(3)
subplot(311)
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(Ft)),'b', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('频率/MHz');
ylabel('Magnitude');
title('LFM回波信号的幅度谱');
grid on;
axis tight;

subplot(312)
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(Fn)),'g', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('频率/MHz');
ylabel('Magnitude');
title('噪声信号的幅度谱');
grid on;
axis tight;

subplot(313)
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(Ftn)),'b', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('频率/MHz');
ylabel('Magnitude');
title('噪声+回波信号的幅度谱');
grid on;
axis tight;

figure(4)
subplot(211)
plot(tr*1e6,real(STN),'b', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('时间/us');
ylabel('S(t)');
title('经过接收机处理后的回波信号的实部');
grid on;
axis tight;

subplot(212)
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(FTN)),'r', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('时间/us');
ylabel('S(t)');
title('经过接收机处理后的回波信号的实部');
grid on;
axis tight;

figure(5)
subplot(211)
plot(0.5*c*tr/1e3,abs(So),'b', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('Range/Km');
ylabel('Amplitude');
title('距离域包络检波(原始数值)');
grid on;
axis tight;

subplot(212)
plot(0.5*c*tr/1e3,20*log10(abs(So)),'b', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('Range/Km');
ylabel('Amplitude');
title('距离域包络检波(dB)');
grid on;
axis tight;

figure(6)
subplot(211)
plot(0.5*c*tr/1e3,abs(So2),'b', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('Range/Km');
ylabel('Amplitude');
title('加汉明窗后距离域包络检波(原始数值)');
grid on;
axis tight;

subplot(212)
plot(0.5*c*tr/1e3,20*log10(abs(So2)),'b', 'LineWidth', 0.1);
xlabel('Range/Km');
ylabel('Amplitude');
title('加汉明窗后距离域包络检波(dB)');
grid on;
axis tight;