【路径规划】基于matlab鼠群算法栅格地图机器人路径规划【含Matlab源码 2828期】

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⛄一、鼠群算法及栅格地图简介

1 鼠群算法
鼠群优化（Rat swarm optimization，RSO）算法是于2020年提出的一种寻优精度高、全局搜索性能强的新型仿生群体智能算法。
1.1 算法原理
鼠群算法主要通过追逐猎物、攻击猎物两个过程实现待优化问题的求解。

1.1.1 追逐猎物
​ 老鼠是群居动物，它们通过群居竞争行为来追逐猎物。为从数学上定义这种行为，假设最好老鼠搜索个体知道猎物的位置，其他老鼠体可以更新当前位置来获得最佳搜索位置。老鼠追逐猎物数学描述如下：

1.1.2 攻击猎物
为从数学上定义老鼠攻击猎物过程，提出以下数学表达式：

2 栅格地图
2.1 栅格法应用背景
路径规划时首先要获取环境信息， 建立环境地图， 合理的环境表示有利于建立规划方法和选择合适的搜索算法，最终实现较少的时间开销而规划出较为满意的路径。一般使用栅格法在静态环境下建立环境地图。
2.2 栅格法实质
将AGV的工作环境进行单元分割， 将其用大小相等的方块表示出来，这样栅格大小的选取是影响规划算法性能的一个很重要的因素。栅格较小的话，由栅格地图所表示的环境信息将会非常清晰，但由于需要存储较多的信息，会增大存储开销，同时干扰信号也会随之增加，规划速度会相应降低，实时性得不到保证；反之，由于信息存储量少，抗干扰能力有所增强，规划速随之增快，但环境信息划分会变得较为模糊，不利于有效路径的规划。在描述环境信息时障碍物所在区域在栅格地图中呈现为黑色，地图矩阵中标为1，可自由通行区域在栅格地图中呈现为白色，地图矩阵中标为0。路径规划的目的就是在建立好的环境地图中找到一条最优的可通行路径，所以使用栅格法建立环境地图时，栅格大小的合理设定非常关键。
2.3 10乘10的静态环境地图

10乘10的静态环境地图代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%建立环境地图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function DrawMap(map)
n = size(map);
step = 1;
a = 0 : step :n(1);
b = 0 : step :n(2);
figure(1)
axis([0 n(2) 0 n(1)]); %设置地图横纵尺寸
set(gca,'xtick',b,'ytick',a,'GridLineStyle','-',...
'xGrid','on','yGrid','on');
hold on
r = 1;
for(i=1:n(1))         %设置障碍物的左下角点的x,y坐标
    for(j=1:n(2))
        if(map(i,j)==1)
            p(r,1)=j-1;
            p(r,2)=i-1;
            fill([p(r,1) p(r,1) + step p(r,1) + step p(r,1)],...
                 [p(r,2) p(r,2) p(r,2) + step p(r,2) + step ],'k');
            r=r+1;
            hold on
        end
    end
end
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%栅格数字标识%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x_text = 1:1:n(1)*n(2); %产生所需数值.
for i = 1:1:n(1)*n(2)
    [row,col] = ind2sub([n(2),n(1)],i);
    text(row-0.9,col-0.5,num2str(x_text(i)),'FontSize',8,'Color','0.7 0.7 0.7');
end
hold on
axis square

建立环境矩阵，1代表黑色栅格，0代表白色栅格，调用以上程序，即可得到上述环境地图。

map=[0 0 0 1 0 0 1 0 0 0;
     1 0 0 0 0 1 1 0 0 0;
     0 0 1 0 0 0 1 1 0 0;
     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     0 0 0 0 0 1 0 0 1 0;
     1 0 0 0 0 1 1 0 0 0;
     0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;
     1 1 1 0 0 0 1 0 0 0;
     0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;
     0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;];
     DrawMap(map);         %得到环境地图

2.4 栅格地图中障碍栅格处路径约束
移动体栅格环境中多采用八方向的移动方式，此移动方式在完全可通行区域不存在运行安全问题，当
移动体周围存在障碍栅格时此移动方式可能会发生与障碍物栅格的碰撞问题，为解决此问题加入约束
条件，当在分别与障碍物栅格水平方向和垂直方向的可行栅格两栅格之间通行时，禁止移动体采用对
角式移动方式。


约束条件的加入，实质是改变栅格地图的邻接矩阵，将障碍栅格(数字为“1”的矩阵元素)的对角栅格
设为不可达， 即将对角栅格的距离值改为无穷大。其实现MATLAB代码如下：
代码：

%约束移动体在障碍栅格对角运动
%通过优化邻接矩阵实现
%%%%%%%%%%%%%%%%%% 约束移动体移动方式 %%%%%%%%%%%%%%%%%
function W=OPW(map,W)
% map 地图矩阵  % W 邻接矩阵
n = size(map);
num = n(1)*n(2);
for(j=1:n(1))
    for(z=1:n(2))
       if(map(j,z)==1)
          if(j==1)                  %若障碍物在第一行
             if(z==1)               %若障碍物为第一行的第一个
                W(j+1,j+n(2)*j)=Inf;
                W(j+n(2)*j,j+1)=Inf;
             else
                if(z==n(2))         %若障碍物为第一行的最后一个
                   W(n(2)-1,n(2)+n(1)*j)=Inf;
                   W(n(2)+n(1)*j,n(2)-1)=Inf;
                else                %若障碍物为第一行的其他
                    W(z-1,z+j*n(2))=Inf;
                    W(z+j*n(2),z-1)=Inf;
                    W(z+1,z+j*n(2))=Inf;
                    W(z+j*n(2),z+1)=Inf;
                end
             end
          end
          if(j==n(1))               %若障碍物在最后一行
             if(z==1)               %若障碍物为最后一行的第一个
                W(z+n(2)*(j-2),z+n(2)*(j-1)+1)=Inf;
                W(z+n(2)*(j-1)+1,z+n(2)*(j-2))=Inf;
             else
             if(z==n(2))            %若障碍物为最后一行的最后一个
                W(n(1)*n(2)-1,(n(1)-1)*n(2))=Inf;
                W((n(1)-1)*n(2),n(1)*n(2)-1)=Inf;
             else                   %若障碍物为最后一行的其他
                W((j-2)*n(2)+z,(j-1)*n(2)+z-1)=Inf;
                W((j-1)*n(2)+z-1,(j-2)*n(2)+z)=Inf;
                W((j-2)*n(2)+z,(j-1)*n(2)+z+1)=Inf;
                W((j-1)*n(2)+z+1,(j-2)*n(2)+z)=Inf;
             end
             end
          end
          if(z==1)              
             if(j~=1&&j~=n(1))       %若障碍物在第一列非边缘位置 
                W(z+(j-2)*n(2),z+1+(j-1)*n(2))=Inf;
                W(z+1+(j-1)*n(2),z+(j-2)*n(2))=Inf;
                W(z+1+(j-1)*n(2),z+j*n(2))=Inf;
                W(z+j*n(2),z+1+(j-1)*n(2))=Inf;
             end
          end
         if(z==n(2))
            if(j~=1&&j~=n(1))         %若障碍物在最后一列非边缘位置 
               W((j+1)*n(2),j*n(2)-1)=Inf;
               W(j*n(2)-1,(j+1)*n(2))=Inf;
               W(j*n(2)-1,(j-1)*n(2))=Inf;
               W((j-1)*n(2),j*n(2)-1)=Inf;
            end
         end
         if(j~=1&&j~=n(1)&&z~=1&&z~=n(2))   %若障碍物在非边缘位置
            W(z+(j-1)*n(2)-1,z+j*n(2))=Inf;
            W(z+j*n(2),z+(j-1)*n(2)-1)=Inf;
            W(z+j*n(2),z+(j-1)*n(2)+1)=Inf;
            W(z+(j-1)*n(2)+1,z+j*n(2))=Inf;
            W(z+(j-1)*n(2)-1,z+(j-2)*n(2))=Inf;
            W(z+(j-2)*n(2),z+(j-1)*n(2)-1)=Inf;
            W(z+(j-2)*n(2),z+(j-1)*n(2)+1)=Inf;
            W(z+(j-1)*n(2)+1,z+(j-2)*n(2))=Inf;
         end
       end
     end
   end
end

2.5 栅格法案例
下面以Djkstra算法为例， 其实现如下：

map=[0 0 0 1 0 0 1 0 0 0;
     1 0 0 0 0 1 1 0 0 0;
     0 0 1 0 0 0 1 1 0 0;
     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
     0 0 0 0 0 1 0 0 1 0;
     1 0 0 0 0 1 1 0 0 0;
     0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;
     1 1 1 0 0 0 1 0 0 0;
     0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;
     0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;];

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%建立环境矩阵map%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
DrawMap(map); %得到环境地图
W=G2D(map);   %得到环境地图的邻接矩阵
W(W==0)=Inf;  %邻接矩阵数值处理
W=OPW(map,W); %优化邻接矩阵
[distance,path]=dijkstra(W,1,100);%设置起始栅格，得到最短路径距离以及栅格路径
[x,y]=Get_xy(distance,path,map);   %得到栅格相应的x，y坐标
Plot(distance,x,y);   %画出路径

运行结果如下：

其中函数程序：
DrawMap(map) 详见建立栅格地图
W=G2D(map) ； 详见建立邻接矩阵
[distance， path] =dijkstra(W， 1， 100) 详见Djk stra算法
[x， y] =Get_xy(distance， path， map) ；
Plot(distance， x， y) ；

⛄二、部分源代码

clc
clear
close all

%% 输入数据
G=[ 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 0 0];
G = zeros(10,10);
d = randperm(95,21)+1;
d=sort(d);
G(d) = 1;
%% 栅格绘制
drawShanGe(G,0)
title(‘栅格地图’)
%%
S = [1 1]; % 起点
E = [10 10]; % 终点
G0 = G;
G = G0(S(1):E(1),S(2):E(2)); % 该方式是为了方便更改起点与终点
[Xmax,dim] = size(G); % 栅格地图列数为粒子维数，行数为粒子的变化范围
dim = dim - 2; % 减2是去掉起点与终点

%% 参数设置
maxgen = 50; % 最大迭代次数
NP = 30; % 种群数量
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Xmin = 1; % 变量下界
fx =@(x) fitness(x,G, Xmin, Xmax);
[ fgbest,bestX,FG]=rso(NP,maxgen, Xmin, Xmax ,dim,fx );

%% 结果分析
bestX = LocalSearch(bestX, Xmin, Xmax,G);
% bestX = round(bestX);
fgbest
figure
plot(FG,‘b-’)
xlabel(‘迭代次数’)
ylabel(‘适应度值’)
title(‘鼠群优化迭代曲线’)
route = [S(1) bestX E(1)];
path=generateContinuousRoute(route,G);
path=shortenRoute(path);
figure
path = path + repmat(S- [1 1] ,size(path,1),1);
drawPath(path,G0,0)
title(‘基于鼠群优化算法的栅格地图机器人路径规划’)

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]张树洁, 赵玉新, 张宁, 等. 鼠群算法综述[J]. 计算机应用研究, 2016, 33(1): 1-6.
[2]张凤杰, 王婷婷, 刘祥华. 基于鼠群算法的无人机路径规划研究[J]. 河北工程大学学报（自然科学版）, 2017, 34(4): 30-34.
[3]李冬梅, 周君华. 鼠群算法在无线传感器网络中的应用综述[J]. 计算机工程与应用, 2013, 49(23): 113-118.

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

4 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合