【数字信号去噪】遗传算法优化多尺度排列熵参数数字信号去噪【含Matlab源码 1934期】

💥💥💞💞欢迎来到Matlab仿真科研站博客之家💞💞💥💥

✅博主简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，Matlab项目合作扫描文章底部二维码。

🏆代码获取方式：
💥扫描文章底部QQ二维码💥

⛳️座右铭：行百里者，半于九十；路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
在这里插入图片描述

⛄更多Matlab信号处理（仿真科研站版）仿真内容点击👇
Matlab信号处理（仿真科研站版）

⛄一、遗传算法信号去噪简介

理论上,Hankel矩阵的行数m和列数n只需满足关系式m + n - 1 = N,便可在自由度为[2,N - 1]区间上任意取值。显然,m、n取值的不同会对算法的去噪效果造成不同的影响。此外,在信号重构时,如果奇异值个数选取太少,就会遗漏部分对象信号信息,导致重构信号不准确; 如果选取太多,则会留下噪声成分,达不到理想效果。在实际研究过程中,人们通常是凭借经验取几个奇异值进行重构,或是简单地将小于某些值的奇异值置零,这显然无法满足现代信号处理和故障诊断技术的智能化要求。因此,对有效奇异值个数选取问题的研究很有意义。本文算法利用遗传算法对矩阵结构进行优化,采用K-medoids聚类算法确定对象信号对应的有效奇异值个数,使信号重构效果更佳。

1 遗传算法设计
1.1初始群体与编码
初始群体构成最原始的搜索空间。群体个数M越大,搜索范围就越广,效果越好,但会增加每代遗传操作的时间,使算法效率下降; 反之,M越小,搜索范围越窄,每代操作时间变短, 运算效率变高,但会降低群体多样性,易导致算法出现早熟现象。通常M的取值范围为20 ~ 100。

遗传算法的编码方式主要有二进制编码、浮点数编码和格雷码编码等,其中浮点数编码方法方便快捷,适用于精度要求高、搜索空间大的优化问题[14]。将行数m设定为该优化问题的个体,可通过公式m + n - 1 = N计算n。由于m∈[2,N 1],取值范围较大,选取群体个数M = 20,染色体采用浮点数编码方式。

1.2 选择算子
选择操作建立在对个体的适应度进行评价的基础之上。由于遗传算法过程中的个体都对应一个实际的矩阵S1,为了将这一矩阵数字化,定义对象信号奇异值能量作为矩阵结构优化的目标函数,并选用该目标函数作为适应度函数f( k) 。表达式为
在这里插入图片描述
其中: u为矩阵中对象信号对应的有效奇异值个数,σi为对象信号对应的有效奇异值。

选择染色体时,直接用轮盘赌选择法会淘汰部分优质个体,因此,这里采用确定式采样选择和轮盘赌选择相结合的策略。具体过程如下:

a) 计算群体中个体在下一代群体中的期望生存数目Nk;
在这里插入图片描述

1.3 交叉算子
交叉算子是指对两个随机配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因,从而形成两个新的个体。由于选用了实数编码方式,采用算术交叉方式。假设对染色体x1和x2进行算术交叉,则生成两个新个体x1’和x2’为
在这里插入图片描述
其中: 0≤α≤1,交叉概率Pc一般取0. 3 ~ 0. 99,结合该问题并综合考虑保护群体中优良个体,不影响算法效率等因素,取初始值Pc= 0. 3。

1.4 变异算子
变异算子是指将个体染色体编码中某些基因座上的基因值用其他等位基因替代,从而形成新的个体。这里采用均匀变异操作作为变异算子,具体过程为
在这里插入图片描述
其中: γ 为[0,1]内符合均匀概率分布的一个随机数。综合考虑各因素,取初始变异概率Pm= 0. 015。设置算法的终止进化代数T = 100。

1.5 遗传算法局部收敛预防策略
如果遗传算法收敛于局部极值,则会造成矩阵分解后的奇异值个数减少,原始信号便会被分解在较少的奇异值和奇异值矢量对应的信号子空间中,对象信号和噪声信号不能得到彻底的分离。较大奇异值不仅只代表理想信号部分,也包含了一定量的噪声,而较小奇异值所表示的只是部分噪声信号。

交叉和变异操作有助于产生新的优良个体,却也可以破坏具有优良特性的个体,造成群体多样性减弱,限制遗传算法的搜索空间,导致局部收敛情况的出现。为了防止局部收敛, 需要每一代群体均保持一定的多样性,在遗传进化过程中随时控制交叉概率和变异概率。但是,过渡增强两种概率的作用, 会使得算法趋于随机搜索,失去模拟进化的仿生实质。应引导交叉和变异概率的变化,使其变化具有目标性。避免遗传算法收敛于局部极值的措施,一是通过计算种群成熟度来判断GA是否早熟,采用基于成熟度动态自适应控制的预防早熟策略适时调整交叉概率和变异概率; 二是将适应度函数引入交叉概率和变异概率的计算中,使后两者随前者的增大而减小。

2.2 确定有效奇异值
对象信号对应的有效奇异值以及个数u的确定采用Kmedoids聚类算法。K-medoids聚类算法的核心思想是将M个数据对象划分成K个聚类,使得每个聚类中的数据到本聚类中心点的距离最短。由于最终只需要确定对象信号对应的前几个较大的奇异值,即将原数据集分成两类,故设定 σ1和 σr为初始聚类中心,算法流程如下:

a) 将 σ1和 σr作为K-medoids算法的初始聚类中心;

b) 按式( 8) 计算数据集余下的数据对象与各聚类中心的距离dk,并将数据对象分配到离自己最近的聚类中,式中sj表示空间中的点,ok表示各聚类中心;
在这里插入图片描述
c) 在每个类中,顺序选取一个数据对象代替原有聚类中心,并按式( 9) 计算代替后的消耗consume,式中s表示空间中的点,C’i、Ci分别表示新划分的类和原来的类,o’i和oi分别表示新中心点和原始中心点,若consume < 0,则用o’i替换oi,反之,保留原中心点;
在这里插入图片描述
d) 重复步骤b) c) 直到新生成的聚类中心不再变化。

最后,以 σ1作为初始聚类中心得到的聚类中包含了对象信号对应的有效奇异值。该算法的流程如图1所示。
在这里插入图片描述
作为K-means聚类算法的改进方法,K-medoids算法更不易受到由误差等因素所引起的噪声数据的影响,具有强鲁棒性、高准确性等优点。人为确定有效奇异值个数方法用牺牲精确度来换取低时间复杂度,该类方法对有效奇异值的取舍界限刻画不够精确,易使得到的有效奇异值中夹杂噪声成分,导致不能准确还原信号。与人为方法相比,用K-medoids聚类算法确定有效奇异值,可以避免人为方法带来的统计误差,利用数据内在分布规律将其彻底分离,虽然引入该方法使得计算量有所增加,但由于矩阵分解后得到的奇异值个数有限,其计算量完全在可承受的范围之内。

⛄二、部分源代码

clc
clear all
close all
% 读取数据
data=load(‘齿轮折断状态测试组1（6）.txt’);
%采样频率
fs=12800;
% 信号长度
len=1000;
s=data(1:len);
% 采样时间
t = (0:len-1)/fs;
%% 设定遗传算法参数
maxgen=10; % 进化代数，即迭代次数
sizepop=10; % 种群规模
pcross=0.8; % 交叉概率选择(Pc:0-1)
pmutation=0.1; % 变异概率选择(Pm:0-1)
nvar=2; % 优化参数个数为2，分别为VMD的alpha和K
lenchrom=ones(1,nvar); % 个体长度
% 参数范围（VMD的alpha和K）
bound=[500 2000;
3 10];
% 种群初始化
individuals=struct(‘fitness’,zeros(1,sizepop), ‘chrom’,[]); %将种群信息定义为一个结构体
avgfitness=[]; %存储每一代种群的平均适应度
bestfitness=[]; %存储每一代种群的最佳适应度
bestchrom=[]; % 存储适应度最好的染色体
%初始化种群
for i=1:sizepop
%随机产生一个种群
individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound); %编码（binary和grey的编码结果为一个实数，float的编码结果为一个实数向量）
x=individuals.chrom(i,:);
%计算适应度
individuals.fitness(i)=objfun(x,s);
end

⛄三、运行结果

在这里插入图片描述

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]郑顾平,李强,李刚.基于遗传算法的奇异值分解信号去噪算法[J].计算机应用研究. 2015,32(08)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
1.1 PID优化
1.2 VMD优化
1.3 配电网重构
1.4 三维装箱
1.5 微电网优化
1.6 优化布局
1.7 优化参数
1.8 优化成本
1.9 优化充电
1.10 优化调度
1.11 优化电价
1.12 优化发车
1.13 优化分配
1.14 优化覆盖
1.15 优化控制
1.16 优化库存
1.17 优化路由
1.18 优化设计
1.19 优化位置
1.20 优化吸波
1.21 优化选址
1.22 优化运行
1.23 优化指派
1.24 优化组合
1.25 车间调度
1.26 生产调度
1.27 经济调度
1.28 装配线调度
1.29 水库调度
1.30 货位优化
1.31 公交排班优化
1.32 集装箱船配载优化
1.33 水泵组合优化
1.34 医疗资源分配优化
1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测
2.1 机器学习和深度学习分类
2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测
2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面
3.1 图像边缘检测
3.2 图像处理
3.3 图像分割
3.4 图像分类
3.5 图像跟踪
3.6 图像加密解密
3.7 图像检索
3.8 图像配准
3.9 图像拼接
3.10 图像评价
3.11 图像去噪
3.12 图像融合
3.13 图像识别
3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复
3.15 图像压缩
3.16 图像隐写
3.17 图像增强
3.18 图像重建

4 路径规划方面
4.1 旅行商问题（TSP）
4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）
4.2 车辆路径问题（VRP）
4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.3 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.4 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.5 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.6 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.6 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）
4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划
4.4.1 避障路径规划
4.4.2 迷宫路径规划
4.4.3 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划
4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划
4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 无人机三维路径规划
4.6.6 无人机编队
4.6.7 无人机协同任务
4.6.8 无人机任务分配

5 语音处理
5.1 语音情感识别
5.2 声源定位
5.3 特征提取
5.4 语音编码
5.5 语音处理
5.6 语音分离
5.7 语音分析
5.8 语音合成
5.9 语音加密
5.10 语音去噪
5.11 语音识别
5.12 语音压缩
5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面
6.1 元胞自动机病毒仿真
6.2 元胞自动机城市规划
6.3 元胞自动机交通流
6.4 元胞自动机气体
6.5 元胞自动机人员疏散
6.6 元胞自动机森林火灾
6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理方面
7.1 故障信号诊断分析
7.1.1 齿轮损伤识别
7.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.4 电机故障诊断分析
7.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.8 柴油机故障诊断

7.2 雷达通信
7.2.1 FMCW仿真
7.2.2 GPS抗干扰
7.2.3 雷达LFM
7.2.4 雷达MIMO
7.2.5 雷达测角
7.2.6 雷达成像
7.2.7 雷达定位
7.2.8 雷达回波
7.2.9 雷达检测
7.2.10 雷达数字信号处理
7.2.11 雷达通信
7.2.12 雷达相控阵
7.2.13 雷达信号分析
7.2.14 雷达预警
7.2.15 雷达脉冲压缩
7.2.16 天线方向图
7.2.17 雷达杂波仿真

7.3 生物电信号
7.3.1 肌电信号EMG
7.3.2 脑电信号EEG
7.3.3 心电信号ECG
7.3.4 心脏仿真

7.4 通信系统
7.4.1 DOA估计
7.4.2 LEACH协议
7.4.3 编码译码
7.4.4 变分模态分解
7.4.5 超宽带仿真
7.4.6 多径衰落仿真
7.4.7 蜂窝网络
7.4.8 管道泄漏
7.4.9 经验模态分解
7.4.10 滤波器设计
7.4.11 模拟信号传输
7.4.12 模拟信号调制
7.4.13 数字基带信号
7.4.14 数字信道
7.4.15 数字信号处理
7.4.16 数字信号传输
7.4.17 数字信号去噪
7.4.18 水声通信
7.4.19 通信仿真
7.4.20 无线传输
7.4.21 误码率仿真
7.4.22 现代通信
7.4.23 信道估计
7.4.24 信号检测
7.4.25 信号融合
7.4.26 信号识别
7.4.27 压缩感知
7.4.28 噪声仿真
7.4.29 噪声干扰