【路径规划】遗传算法和Clothoid曲线平滑路径规划【含Matlab源码 3348期】

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⛳️座右铭：行百里者，半于九十；路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
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Matlab路径规划（仿真科研站版）

⛄一、遗传算法路径规划问题

1 算法流程**
基于遗传算法的拣货路径问题优化算法流程如图3所示。
在这里插入图片描述
图3 求解拣货路径问题的遗传算法流程图

2 确定编码方案
对于一单一车的境况，采用自然数编码方式，先对订单上的货物对应在仓库中的存储位置（储位）按顺序依次进行自然数编号，然后用这些储位点编号所组成的自然数序列表示拣货路径。其具体表示方法如下：

设订单中的有4种货物需要从仓库中拣取，这4种货物分布在仓库中4个储位位置上。则可以用0表示仓库出入口，从1至4的4个自然数分别依次表示一个储位。假设该订单的拣货路径如下：

路径：出入口0→储位点1→储位点4→储位点2→储位点3→出入口0

遗传算法所表示的自然数系列为：{0 1 4 2 3 0}。

考虑到一单多车情况下拣货路径问题中订单上的拣取任务可能要通过多次车次才能完成，为了在可行解中体现出多车次的特点，将对应的自然数序列插入相应的零来体现多车特点。具体方法如下：

设订单中的有7种货物需要从仓库中拣取，这7种货物分布在仓库中7个储位位置上。则可以用0表示仓库出入口，从1至7的7个自然数分别依次表示一个储位。假设该订单的拣货路径如下：

路径1：出入口0→储位点1→储位点5→储位点7→储位点4→出入口0

路径2：出入口0→储位点2→储位点3→储位点6→出入口0

遗传算法所表示的自然数系列为：{0 1 5 7 4 0 2 3 6 0}。

其中0的作用有两点：一是表示实际的路程起始点（即本题中的仓库出入口IO），二是用来分隔GA编码。具体分隔的方法是：首先得到一个不含0的可行自然数序列{1 5 7 4 2 3 6}，再从左边开始，每次加入一点，直到加入下一个点就超出车辆装载能力限制为止，按所加入的点的先后顺序排列，得到一条子路径，即就是得到第一次车次的拣货任务，比如{1 5 7 4}。再从未加入的点继续该过程，获得下一条子路径。重复此过程至所有点均被选入为止，比如{2 3 6}。再在可行自然数序列中插入相应的0将个子路径分隔开来，于是得到了染色体编码{01 5 7 4 0 2 3 6 0}。

当染色体要进行下面的交叉、变异和“进化逆转”操作时，可先将染色体编码中表示多车的0去掉，算子操作完成后再按上面分隔编码方法插入相应的0得到相应的染色体。

3 确定适应度函数
问题的适应度函数取为哈密尔顿圈的长度的倒数（无惩罚函数），但是为了避免适应度过小，本文将该函数乘上一个起调节作用的系数，系数值为：
在这里插入图片描述
处理后的新适应度函数如下：

其中maxdd为订单中待拣货物所在的储位点之间的最大距离，lchrom为编码后的染色体的长度，即路径中经过储位点数（包括出入口结点），X为对应可行解的拣货路径长度。

4 选择（或复制）算子和交叉算子的设计
在文中用随机生成方法产生初始解群。然后按适应度比例方法（轮盘赌选择）从父代中每次挑选两个个体，以相应的概率参加交叉变异操作。
具体的交叉操作如下：

(1）随机在串中选择一个交配区域，如两父串交配区选定为：
在这里插入图片描述
(2）将B的交配区域加到A的前面或后面，A的交配区域加到B的前面或后面得到：

(3）在A′中自交配区域后依次删除与交配区相同的储位号码，得到最终的两个子串为：

与其它方法相比，这种方法在两父串相同的情况下也能产生一定程度的变异效果，能维持群体的多样化特征。

5 变异算子的设计
由于后面将引入了“进化逆转”操作技术，为保持群体内个体的多样化，本文采用连续多次对换的变异技术，使可行解有较大的顺序排列上的变化，以抑制“进化逆转”的同化作用。变异操作发生的概率取值比较小（本文设计变异操作发生概率Pm的取值为0.008），一旦变异操作发生，则用随机方法产生交换次数为K（本文设计K的取值为1～100的随机整数），对所需变异操作的染色体进行K次对换（对换的两码位也是随机产生的）。最后为保持群体内个体的多样化，在文中还采用了一种对解的扰动策略——最好解连续50代不变时则随机产生新的个体20个来替换20个随机抽取的旧个体[16]。

6“进化逆转”算子的设计
本文使用的“进化逆转”是一种单方向的（朝着改进的方向）和连续多次的“逆转”操作，即对于给定的染色体，若“逆转”使染色体（可行解）的适应度提高，则执行逆转操作，否则就放弃。如此反复，直到不存在这样的逆转操作为止。这一操作实际上使给定的染色体改良到它的局部极点，这种局部爬山能力与基本遗传算法的全局搜索能力相结合在实验中显示了较好的效果。

为了尽量避免算法出现“早熟”现象，在进化初期，控制“进化逆转”算子使用概率，确保算法能在全局范围内寻优；但是到了进化后期，为了加快算法局部爬山能力，加大该算子的使用概率。具体在程序设计中处理如下：
在这里插入图片描述
其中Pm*为“进化逆转”算子的操作发生概率，gen表示遗传进化代数。

⛄二、部分源代码

% Genetic algorithm for path planning
%% 重要！！！！！！！！！！
% 在运行本文件之前，请预先安装MATLAB官方的Navigation toolbox，否则无法读取，
% 安装步骤：点击上方功能栏“主页”，点击“附加功能”，搜索“Navigation toolbox”，安装即可
%%
clear;
close all
imageprocess
global map source goal
load map

mapobj = binaryOccupancyMap(~map);
%case 1
% show(mapobj)
startp = [448 120];
endp = [40 201];

%case 2
% startp = [150 160];
% endp = [240 100];
[source, goal] = transco(startp, endp, mapobj); % reset coordinates
noOfPointsInSolution=2; % no. of points that represent a candidate path, excluding the source and goal. each point marks a robot turn.
NoOfGenerations=70;
PopulationSize=50;

% splineSmoothing=1; % use spline based smoothing. the code has a dependence on the resoultion, and may be set to false if large changes in resolution are made.

%%%%% parameters end here %%%%%

tic;
if ~feasiblePoint(source,map), error(‘source lies on an obstacle or outside map’); end
if ~feasiblePoint(goal,map), error(‘goal lies on an obstacle or outside map’); end
if noOfPointsInSolution<=0, error(‘noOfPointsInSolution should be greater than 1’); end

% currently the lower bounds and upper bounds are taken as 0 and 1 respectively,
% these would be re-scaled in phenotype generation to ensure that they lie inside map.
options=gaoptimset(‘Generations’,NoOfGenerations,‘PopulationSize’,PopulationSize);
[solution cost] = ga(@PathCostGA, noOfPointsInSolution2,[],[],[],[],zeros(noOfPointsInSolution2,1),ones(noOfPointsInSolution*2,1),[],options);
disp(‘click/press any key’);

if PathCostGA(solution)>size(map,1)*size(map,2) % indicating an infeasible path due to large cost due to penalties
error(‘no path found’);
end
fprintf(‘processing time=%d \nPath Length=%d \n\n’, toc,cost);
path=[source; [solution(1:2:end)‘*size(map,1) solution(2:2:end)’*size(map,2)]; goal]; % souce and goal is fixed. other points are from the GA individual representation

% reset the coordinates
path = trans(path, mapobj);
waypoints = path;
% Clothoid smoothing
[x, y, psi] = clothoidG2fit(waypoints);
path = calculateYaw(path);

figure
show(mapobj);
title(‘GA+Clothoid’);
hold on
plot(x,y, “b”);
scatter(waypoints(:, 1), waypoints(:, 2))
hold on
legend(‘GA+Clothoid’);

figure
set (gcf,‘Position’,[200,200,800,430]);
im = imread(‘img2.jpg’);
im = imresize(im,[255,502]);
im = flip(im, 1);
image(im)
hold on
axis xy
xlabel(‘X (m)’, ‘FontSize’,14,‘FontName’,‘Times New Roman’, ‘FontWeight’, ‘bold’);
ylabel(‘Y (m)’, ‘FontSize’,14,‘FontName’,‘Times New Roman’, ‘FontWeight’, ‘bold’);
plot(x,y, “r”, “Linewidth”, 1.5);

⛄三、运行结果

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⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]王宏,符卓,左武.基于遗传算法的双区型仓库拣货路径优化研究[J].计算机工程与应用. 2009,45(06)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
1.1 PID优化
1.2 VMD优化
1.3 配电网重构
1.4 三维装箱
1.5 微电网优化
1.6 优化布局
1.7 优化参数
1.8 优化成本
1.9 优化充电
1.10 优化调度
1.11 优化电价
1.12 优化发车
1.13 优化分配
1.14 优化覆盖
1.15 优化控制
1.16 优化库存
1.17 优化路由
1.18 优化设计
1.19 优化位置
1.20 优化吸波
1.21 优化选址
1.22 优化运行
1.23 优化指派
1.24 优化组合
1.25 车间调度
1.26 生产调度
1.27 经济调度
1.28 装配线调度
1.29 水库调度
1.30 货位优化
1.31 公交排班优化
1.32 集装箱船配载优化
1.33 水泵组合优化
1.34 医疗资源分配优化
1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测
2.1 机器学习和深度学习分类
2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测
2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面
3.1 图像边缘检测
3.2 图像处理
3.3 图像分割
3.4 图像分类
3.5 图像跟踪
3.6 图像加密解密
3.7 图像检索
3.8 图像配准
3.9 图像拼接
3.10 图像评价
3.11 图像去噪
3.12 图像融合
3.13 图像识别
3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复
3.15 图像压缩
3.16 图像隐写
3.17 图像增强
3.18 图像重建

4 路径规划方面
4.1 旅行商问题（TSP）
4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）
4.2 车辆路径问题（VRP）
4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.3 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.4 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.5 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.6 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.6 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）
4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划
4.4.1 避障路径规划
4.4.2 迷宫路径规划
4.4.3 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划
4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划
4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 无人机三维路径规划
4.6.6 无人机编队
4.6.7 无人机协同任务
4.6.8 无人机任务分配

5 语音处理
5.1 语音情感识别
5.2 声源定位
5.3 特征提取
5.4 语音编码
5.5 语音处理
5.6 语音分离
5.7 语音分析
5.8 语音合成
5.9 语音加密
5.10 语音去噪
5.11 语音识别
5.12 语音压缩
5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面
6.1 元胞自动机病毒仿真
6.2 元胞自动机城市规划
6.3 元胞自动机交通流
6.4 元胞自动机气体
6.5 元胞自动机人员疏散
6.6 元胞自动机森林火灾
6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理方面
7.1 故障信号诊断分析
7.1.1 齿轮损伤识别
7.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.4 电机故障诊断分析
7.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.8 柴油机故障诊断

7.2 雷达通信
7.2.1 FMCW仿真
7.2.2 GPS抗干扰
7.2.3 雷达LFM
7.2.4 雷达MIMO
7.2.5 雷达测角
7.2.6 雷达成像
7.2.7 雷达定位
7.2.8 雷达回波
7.2.9 雷达检测
7.2.10 雷达数字信号处理
7.2.11 雷达通信
7.2.12 雷达相控阵
7.2.13 雷达信号分析
7.2.14 雷达预警
7.2.15 雷达脉冲压缩
7.2.16 天线方向图
7.2.17 雷达杂波仿真

7.3 生物电信号
7.3.1 肌电信号EMG
7.3.2 脑电信号EEG
7.3.3 心电信号ECG
7.3.4 心脏仿真

7.4 通信系统
7.4.1 DOA估计
7.4.2 LEACH协议
7.4.3 编码译码
7.4.4 变分模态分解
7.4.5 超宽带仿真
7.4.6 多径衰落仿真
7.4.7 蜂窝网络
7.4.8 管道泄漏
7.4.9 经验模态分解
7.4.10 滤波器设计
7.4.11 模拟信号传输
7.4.12 模拟信号调制
7.4.13 数字基带信号
7.4.14 数字信道
7.4.15 数字信号处理
7.4.16 数字信号传输
7.4.17 数字信号去噪
7.4.18 水声通信
7.4.19 通信仿真
7.4.20 无线传输
7.4.21 误码率仿真
7.4.22 现代通信
7.4.23 信道估计
7.4.24 信号检测
7.4.25 信号融合
7.4.26 信号识别
7.4.27 压缩感知
7.4.28 噪声仿真
7.4.29 噪声干扰