【路径规划】基于matlab水循环算法栅格地图机器人最短路径规划【含Matlab源码 2916期】

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⛄一、水循环算法及栅格地图简介

1 水循环算法
水循环算法（Water Cycle Algorithm）是一种以水循环过程为启发的优化算法，由研究人员Yunqiang Zhu和Weiguo Liu于2013年提出。

该算法模拟了水在自然界中的循环过程，通过模拟蒸发、降水和径流等过程来进行优化搜索。水循环算法主要应用于连续优化问题，如函数优化、参数优化等。

算法的基本思想是将问题空间看作地形地貌，将搜索解空间视为地表。在搜索过程中，算法中的水滴（代表潜在解）会进行蒸发、降水和径流等操作。蒸发过程通过随机调整水滴的位置和形状来扩大搜索空间。降水过程则将水滴沿着地势梯度向更低处移动，以寻找更好的解。径流过程则是根据当前解的质量和概率选择性地更新搜索空间。

水循环算法具有较好的全局搜索能力和较快的收敛速度。它能够对多峰函数进行全局搜索，并且对问题的初始值不敏感。然而，算法的性能仍受到参数设置和问题特征的影响，需要根据具体问题进行调整和改进。同时，对于离散优化问题，需要进行适当的转化和调整才能应用水循环算法。

2 栅格地图
2.1 栅格法应用背景
路径规划时首先要获取环境信息， 建立环境地图， 合理的环境表示有利于建立规划方法和选择合适的搜索算法，最终实现较少的时间开销而规划出较为满意的路径。一般使用栅格法在静态环境下建立环境地图。
2.2 栅格法实质
将AGV的工作环境进行单元分割， 将其用大小相等的方块表示出来，这样栅格大小的选取是影响规划算法性能的一个很重要的因素。栅格较小的话，由栅格地图所表示的环境信息将会非常清晰，但由于需要存储较多的信息，会增大存储开销，同时干扰信号也会随之增加，规划速度会相应降低，实时性得不到保证；反之，由于信息存储量少，抗干扰能力有所增强，规划速随之增快，但环境信息划分会变得较为模糊，不利于有效路径的规划。在描述环境信息时障碍物所在区域在栅格地图中呈现为黑色，地图矩阵中标为1，可自由通行区域在栅格地图中呈现为白色，地图矩阵中标为0。路径规划的目的就是在建立好的环境地图中找到一条最优的可通行路径，所以使用栅格法建立环境地图时，栅格大小的合理设定非常关键。
2.3 10乘10的静态环境地图

10乘10的静态环境地图代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%建立环境地图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function DrawMap(map)
n = size(map);
step = 1;
a = 0 : step :n(1);
b = 0 : step :n(2);
figure(1)
axis([0 n(2) 0 n(1)]); %设置地图横纵尺寸
set(gca,'xtick',b,'ytick',a,'GridLineStyle','-',...
'xGrid','on','yGrid','on');
hold on
r = 1;
for(i=1:n(1))         %设置障碍物的左下角点的x,y坐标
    for(j=1:n(2))
        if(map(i,j)==1)
            p(r,1)=j-1;
            p(r,2)=i-1;
            fill([p(r,1) p(r,1) + step p(r,1) + step p(r,1)],...
                 [p(r,2) p(r,2) p(r,2) + step p(r,2) + step ],'k');
            r=r+1;
            hold on
        end
    end
end
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%栅格数字标识%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x_text = 1:1:n(1)*n(2); %产生所需数值.
for i = 1:1: