【图像重建】使用FDK的三维谢普洛根幻影重建附Matlab代码

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🔥 内容介绍

一、研究背景与意义

在医学影像领域，计算机断层扫描（Computed Tomography, CT）技术通过采集物体多角度投影数据，利用重建算法恢复三维结构信息，为疾病诊断、手术规划提供关键依据。三维重建算法的精度与效率直接决定 CT 影像的质量，其中滤波反投影（Filtered Back Projection, FBP）算法因原理简洁、计算高效，成为二维 CT 重建的经典方法。然而，传统二维 FBP 算法难以直接扩展至三维场景，需通过层间插值实现三维重建，易导致层间分辨率降低与伪影产生。

为解决三维 CT 重建的效率与精度问题，Feldkamp、Davis 与 Kress 于 1984 年提出 FDK 算法（简称 FDK 算法），该算法通过对锥形束投影数据进行加权滤波与反投影，直接实现三维体积重建，避免了二维层间插值的缺陷，在螺旋 CT、微焦点 CT 等设备中广泛应用。谢普洛根（Shepp-Logan）幻影作为 CT 重建算法性能验证的标准模型，其三维形式包含多个具有不同密度、位置与尺寸的椭球体，可模拟人体组织的密度差异，常用于评估重建算法的空间分辨率、密度分辨率与抗噪声能力。

深入研究基于 FDK 算法的三维谢普洛根幻影重建，不仅能够清晰呈现 FDK 算法的三维重建流程与关键技术，还能为实际 CT 系统的算法优化、参数调试提供理论支撑与仿真依据。例如，通过分析投影角度数量、噪声水平对重建结果的影响，可指导实际 CT 设备的扫描参数设置（如投影角度间隔、辐射剂量），在保证重建精度的同时降低辐射损伤，具有重要的理论研究价值与临床应用意义。

二、核心理论基础

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 莫英,刘佳,李仟,等.四维锥形束的CT重建:基于鲁棒主成分分析的运动补偿算法[J].南方医科大学学报, 2021, 41(2):7.DOI:10.12122/j.issn.1673-4254.2021.02.12.

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

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🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

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🌈 车间调度

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