【基于MPC飞行器最佳控制】针对固定翼飞行器的最短时间航迹的最佳控制策略，考虑航路点约束研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

本文旨在探讨针对固定翼飞行器的最短时间航迹最佳控制策略，并着重分析航路点约束对控制策略的影响。通过引入模型预测控制（MPC）框架，将固定翼飞行器的非线性动力学模型、气动特性以及各种运行约束纳入考虑，以实现飞行器在满足航路点通过要求的同时，最小化飞行时间。研究内容包括MPC控制器的设计、航路点约束的处理方法、以及在不同场景下对控制策略的仿真验证。本文将为固定翼飞行器自主导航与路径规划提供理论基础与技术支持。

引言

固定翼飞行器在军事、民用等领域具有广泛的应用，其飞行性能的优化一直是航空领域的研究热点。在实际飞行任务中，飞行器往往需要在最短时间内从起点到达终点，并严格按照预设的航路点进行飞行，以确保任务的顺利完成。然而，固定翼飞行器固有的非线性动力学特性、复杂的空气动力学效应以及各种操作限制，使得最短时间航迹的最佳控制成为一项具有挑战性的任务。

传统的飞行控制方法，如PID控制，在处理复杂约束和多目标优化问题时存在局限性。近年来，模型预测控制（MPC）作为一种先进的控制策略，凭借其处理多变量系统、预测未来行为以及显式处理约束的能力，在航空航天领域展现出巨大的潜力。MPC通过在一个有限的时间窗口内对系统未来行为进行预测，并在每个控制周期内滚动优化控制输入，从而在满足系统约束的同时，实现预设的控制目标。

本文将聚焦于固定翼飞行器最短时间航迹的最佳控制问题，并特别关注航路点约束的处理。我们将利用MPC的优势，设计一个能够实时计算最优控制指令的控制器，以引导飞行器在满足航路点通过要求的前提下，以最短时间完成飞行任务。

固定翼飞行器动力学模型

为了准确描述固定翼飞行器的运动，我们需要建立其动力学模型。通常，我们可以采用六自由度非线性模型来描述飞行器的位置、姿态、速度等状态变量的变化。该模型考虑了飞行器的质量、惯性、发动机推力、气动升力、阻力以及侧向力等因素。

MPC控制器设计

MPC控制器的核心思想是根据当前系统状态，预测未来一段时间内的系统行为，并在此预测的基础上优化控制输入。针对固定翼飞行器最短时间航迹控制问题，MPC控制器的设计主要包括以下几个方面：

1. 目标函数

为了实现最短时间航迹，MPC的目标函数通常设计为最小化预测时间窗口内的飞行时间。然而，直接最小化时间是一个非凸问题，难以求解。因此，我们通常将其转化为等价的凸优化问题，例如最小化预测时间窗口内飞行器到达终点的距离，或者在固定时间内最大化飞行器沿航迹的进展。

一种常用的方法是，在满足所有约束的前提下，最大化飞行器在每个时间步长的前进速度在航迹方向上的分量。

2. 状态与控制约束

固定翼飞行器在飞行过程中面临多种约束，这些约束必须在MPC控制器设计中得到充分考虑，包括：

• 物理约束：

   飞行器最大/最小速度、最大/最小高度、最大/最小过载等。

• 控制约束：

   油门、副翼、升降舵、方向舵等控制面的最大/最小偏转角度和偏转速率。

• 安全约束：

   避免与障碍物碰撞、保持安全距离等。

• 航路点约束：

   飞行器必须在指定的时间窗口内通过预设的航路点。

3. 航路点约束的处理

航路点约束是本研究的重点。为了确保飞行器能够准确通过航路点，我们可以采用以下几种方法将其融入MPC框架：

• 软约束：

   将航路点通过误差作为目标函数的一部分，对其进行惩罚。当飞行器偏离航路点时，惩罚项会增加，从而促使控制器引导飞行器回到航路点。这种方法允许飞行器在一定程度上偏离航路点，适用于对航路点通过精度要求不那么严格的场景。

• 硬约束：

   将航路点通过要求转化为MPC优化问题中的等式或不等式约束。例如，可以设定在某个预测时间步长内，飞行器的位置必须落在航路点附近的一个预设区域内。这种方法能够保证飞行器精确通过航路点，但可能会增加优化问题的求解难度。

• 虚拟目标点法：

   在MPC的预测 horizon 内，将航路点设置为临时的虚拟目标点。当飞行器接近航路点时，MPC控制器会调整控制输入，引导飞行器朝向该虚拟目标点飞行。一旦飞行器通过该航路点，下一个航路点将成为新的虚拟目标点。

在实际应用中，我们通常会结合软约束和硬约束，或者采用多阶段MPC的方法来处理航路点约束。例如，在距离航路点较远时，可以采用软约束，允许一定的偏差；当飞行器接近航路点时，可以切换到硬约束，以确保精确通过。

4. 预测模型

预测模型是MPC控制器的核心组成部分，它用于预测系统未来一段时间内的行为。预测模型的精度直接影响MPC的控制性能。在固定翼飞行器控制中，我们可以使用线性化模型或非线性模型作为预测模型。

• 线性预测模型：

   通常通过在工作点附近对非线性动力学模型进行泰勒展开得到。线性化模型简化了优化问题的求解，但其预测精度受限于线性化区域。

• 非线性预测模型：

   直接使用非线性动力学模型进行预测，可以获得更高的预测精度，但优化问题求解难度较大，计算量也更大。

在实际应用中，可以在MPC的每个采样周期内对模型进行重新线性化，或者采用混合整数二次规划（MIQP）等方法来处理非线性模型。

仿真验证

为了验证所提出的最短时间航迹最佳控制策略在考虑航路点约束下的有效性，我们将进行一系列仿真实验。仿真场景将涵盖不同的初始条件、终点位置、航路点配置以及外部扰动（如风场）。

仿真验证将主要关注以下几个方面：

• 最短时间性能：

   比较采用MPC控制策略与传统控制策略下，飞行器完成任务所需的时间。

• 航路点通过精度：

   评估飞行器通过航路点时的位置误差。

• 控制平稳性：

   观察控制输入的变化情况，评估控制器的平稳性和鲁棒性。

• 约束满足情况：

   检查飞行器在飞行过程中是否始终满足速度、高度、过载等各项约束。

结论与展望

本文对基于MPC的固定翼飞行器最短时间航迹最佳控制策略进行了深入研究，并着重探讨了航路点约束的处理方法。通过MPC框架，我们可以有效地将飞行器动力学模型、气动特性以及各种约束纳入考虑，从而实现飞行器在满足航路点通过要求的同时，以最短时间完成飞行任务。

未来的研究方向可以包括：

• 实时性改进：

   针对非线性MPC或大规模优化问题，研究更高效的求解算法，以满足实时控制要求。

• 不确定性处理：

   考虑传感器噪声、模型误差、外部扰动等不确定性因素，引入鲁棒MPC或随机MPC等方法，提高控制器的鲁棒性。

• 多飞行器协同控制：

   将该策略推广到多飞行器协同任务中，实现多飞行器之间的最优航迹规划与避碰。

• 实际飞行验证：

   在条件允许的情况下，将所提出的控制策略应用于实际固定翼飞行器平台进行验证。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 廖南楠.基于MFD的城市路网交通拥堵特性及门限控制方法研究[D].东南大学,2017.DOI:CNKI:CDMD:2.1018.003850.

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[3] 朱敏晔,赵治国,萧蕴诗.基于MPC555的HEV控制系统开发[J].华东交通大学学报, 2007, 24(4):3.DOI:10.3969/j.issn.1005-0523.2007.04.027.

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