AI基础数学之——掌握中学基础数学：一、代数-函数-平面直角坐标系

最新推荐文章于 2026-01-08 09:30:54 发布

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#人工智能 #平面 #python #开发语言 #笔记 #学习

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AI基础数学之——掌握中学基础数学：一、代数-函数-平面直角坐标系

✨前言✨

本系列文章目的在于将中学数学以计算机语言的方式来完整的讲解表述出来，使得在这个学习过程中可以让在中学就开始接触计算机编程的学生们可以快速的将计算机与所学的内容联合在一起，实践出真知，天赋不是先天自来，而是后天无数次的练习，无数次的使用，每天都在用，没时都在用，每刻都在用才会让这个技能真正的变成自己的能力，这就是本系列文章的目的。

前置 C++ 与 Python 的环境与基础内容

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C++ 的 Visual Studio Code 运行环境配置	https://blog.youkuaiyun.com/Math_teacher_fan/article/details/145429599
入门 C++ 语言：C++ 课程目录	https://blog.youkuaiyun.com/Math_teacher_fan/article/details/145429870
Python 环境配置与 Jupyter Notebook 开发工具下载使用	https://blog.youkuaiyun.com/Math_teacher_fan/article/details/145452751
入门 Python 语言：Python 基础课程目录	https://blog.youkuaiyun.com/Math_teacher_fan/article/details/145453148

中学数学——学习脑图

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本篇目标

理解平面直角坐标系的基本概念及其应用
掌握点与坐标的对应关系及象限的划分
学习函数的基础知识，理解函数的概念
掌握一次函数、二次函数等常见函数的图像和性质

本篇学习正文

题目示例

题目1： 已知点A(2, -3)，求点A在平面直角坐标系中的位置。

解题思路： 平面直角坐标系由x轴和y轴相交形成，分为四个象限。点的坐标的第一个数字表示x轴的位置，第二个数字表示
y轴的位置。
解题技巧： 根据点的坐标确定其所在的象限或位置。

解答题

已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
判断点B(-5, 0)位于平面直角坐标系中的哪个象限。
比较一次函数y = kx + b和二次函数y = ax² + bx + c的不同点。

练习题

单选题-5个

下列哪一点位于第四象限？
- A) (3, 4)
- B) (-3, 4)
- C) (-3, -4)
- D) (3, -4)

答案：D

已知函数f(x) = x²，当x=2时，f(x)=？
- A) 1
- B) 2
- C) 4
- D) 8

答案：C

下列哪一项正确表示平面直角坐标系中的原点？
- A) (0, 0)
- B) (1, 1)
- C) (-1, 0)
- D) (0, 1)

答案：A

已知函数g(x) = 3x - 5，当x=0时，g(0)=？
- A) -5
- B) 0
- C) 3
- D) 8

答案：A

函数y = |x| 的图像属于：
- A) 直线
- B) 抛物线
- C) V型
- D) 双曲线

答案：C

多选题-3个

下列哪些点位于平面直角坐标系中的第二象限？
- A) (-2, 3)
- B) (2, -3)
- C) (-2, -3)
- D) (2, 3)

答案：A、D

判断题-2个

在平面直角坐标系中，点(0, y)位于y轴上。
- 正确
- 错误

答案：正确

函数的定义域是指自变量x的所有可能取值范围。
- 正确
- 错误

答案：正确

解答题-3个

画出函数y = x + 2的图像并标注点(0, 2)、(-2, 0)。
已知点C(5, y)，求当y=0时，点C位于哪个坐标轴上。
描述二次函数y = -x²的开口方向和顶点位置。

代码题-1个

请编写一个简单的Python程序，绘制平面直角坐标系中的点A(2, 3)并标注其位置。

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure()
plt.axhline(0, color='black')
plt.axvline(0, color='black')

x = [2]
y = [3]

plt.plot(x[0], y[0], 'ro')
plt.text(x[0]+0.2, y[0]-0.2, f'({x[0]}, {y[0]})', fontsize=12)
plt.grid()
plt.show()