15、计算机图形学——基于AABB进行光线追踪的加速（上）

white-styled光线追踪需要计算光线与每个三角形面的交点，并投影到像素上，并且还要考虑光线的反射和折射，所以，计算量很大（GPU你忍一下）

那么，如何降低white-styled光线追踪的计算量呢

一个基本的思想就是把三维场景中的物体用一个外壳包起来，如果光线和这个外壳都没有交点，那么，必然和物体的表面也没有交点

基于这个思想，就产生了AABB

一、AABB（Axis-Aligned Bounding Box）

AABB中文翻译是轴对齐包围盒，三对儿面都与xyz轴平行

为啥需要与xyz轴平行呢，是因为计算方便，如下图所示

普通平面计算与光线求交点计算t，需要三次减法（三个方向的坐标相减），六次乘法（两次向量点积）和一次除法

而AABB的这两个面只垂直于x轴，法线向量的后两个维度都是0，所以只需要在计算点积时，只需要考虑x方向的分量即可，所以只需要一次减法和一次除法

接下来，该如何计算t呢？以二维AABB为例

分别考虑xy两对儿直线，先看垂直于x轴的两条直线，穿过左边的时间为tmin，穿过右边的时间为tmax，再看垂直于y轴的两条直线，穿过下面的直线的时间为tmin，穿过上面直线的时间为tmax

这么多t，怎么甄别这么多t呢（t是负值表示反向传播）？依据有两点:1、光线穿过所有平面，才算进入AABB；2、光线离开任意平面，就算离开AABB

那么对于所有进入AABB的时间tmin来说，只要选择一个最大的tmin来表示进入的时间，就代表了此时光线已经穿过了所有平面，进入AABB；

对于所有进入AABB的时间tmax来说，只要选择一个最小的tmax来表示离开的时间，就代表了此时光线已经离开了AABB

所以可得，进入时间和离开时间为

试想一下，如果tenter小于texit，那是不是就表示光线是反向传播的（可以把最右边的那个图的光线反向传播），那么，此时光线就不会和AABB有交点

此外，如果texit<0，那么也表示光线和AABB没有交点

所以，如果想让光线和AABB有交点，那么必须满足如下条件

还有一种较为特殊的情况，就是texit>=0，tenter<0，那么就表示光源在AABB里面

有了AABB，就有了下面三种基于AABB对光线追踪加速的方法

二、均匀空间划分加速光线追踪

均匀空间划分的过程如下：

首先对于场景中所有的物体，先找一个大的AABB包起来

然后将这个大的AABB均匀划分成一系列小的AABB

之后把物体信息存储在每个小的AABB上

最后，根据光线的方向得到所有与光线相交的小AABB，如果该AABB中存在物体信息，那么再判断光线与物体表面的三角形网格是否相交

上述过程有一个关键点，就是将一个大的AABB具体要划分成多少小AABB，考虑两种极端情况，在下图的左上角，如果完全不划分的话，那么将不会有任何的加速效果

但是如果划分的太密集，那么得到的小AABB会太多，也会在一定程度上减缓加速的效果

所以，根据经验来看，小AABB的数量一般是一个常数乘以物体数量，而这个常数一般在27左右

因为存在划分小AABB数量多少会导致加速效果不同的问题，所以，这种加速方法如果被用来加速渲染比较空旷的场景，那么就会产生大量没有物体信息的小AABB，加速效果就不会太好

 

所以，这种方法一般适用于加速渲染物体分布均匀且较为密集的场景，比如下面的这种场景

参考

 GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪_哔哩哔哩_bilibili

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