R语言-岭回归的代码与案例解读

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#r语言 #线性回归

于 2022-03-04 16:35:22 首次发布

本文介绍了在多元线性回归中遇到多重共线性问题时，如何运用岭回归进行分析。案例研究了互联网经济对中国经济增长的影响，通过R语言的`MASS`、`xlsx`和`car`包处理数据，发现模型存在多重共线性。通过对数据进行对数线性化，使用岭回归方法解决了这一问题，并得出互联网经济对经济增长的弹性系数分析，揭示了边际产量递增的趋势，证实了互联网经济的重要作用。

应用岭回归的场景有很多。
本文介绍的是在应用多元线性回归时遇到多重共线性问题，且无法删除变量或者增加样本量的情况下，应用岭回归的情况。

案例：互联网经济对中国经济增长影响
基础模型：C-D生产函数：Y=A*L^α *K^β
应用模型：岭回归
使用工具：r语言
使用程序包：‘MASS’、‘xlsx’、‘car’
准备数据：Y：国民生产总值、K：固定资产投资；L:年期末就业人数；A：互联网综合发展水平
数据处理：为了模型的稳定性与计算的简易性，分别对两端取对数，变成线性关系，得到最终模型：lnY=γlnA+αlnL+βlnk
变量解释与结果推测：综合考虑互联网经济的指标体系和数据的可得性，采用因子分析的方法估计综合技术水平A（详情可点击）。γ、α、β表示互联网经济产出弹性系数、劳动力弹性和资本弹性系数，本文推测，生产弹性系数会符合以下估计：
（1）α+β+γ>1，表示最终经济规模呈递增趋势；
（2）α<1、β<1，表示边际收益递减的规律性，γ>1，表示互联网经济的边际收益递增性，符合互联网经济的特征。

对数线性化与多重共线性判别

#加载程序包与数据
library(MASS)
library(xlsx)
library(car)
y <- read.xlsx("D:/RData/sets/Y.xlsx",1,encoding = "UTF-8")
l <- read.xlsx("D:/RData/sets/L.xlsx",1,encoding = "UTF-8")
a <- read.xlsx("D:/RData/sets/A.xlsx",1,encoding = "UTF-8")
k <-</