Kruskal算法（求最小生成树）

最新推荐文章于 2022-12-17 19:56:50 发布

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本文详细介绍了Kruskal算法实现最小生成树的过程，包括边的排序、查找根节点、并查集的使用等核心步骤。通过实例演示，帮助读者理解最小生成树的概念及其在实际问题中的应用。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 110    //最多点个数
int n, m;   //点个数，边数
int parent[maxn];   //父亲节点，当值为-1时表示根节点
int ans;    //存放最小生成树权值
struct eage     //边的结构体，u、v为两端点，w为边权值
{
    int u, v, w;
}EG[5010];

bool cmp(eage a, eage b)    //排序调用
{
    return a.w < b.w;
}

int Find(int x)     //寻找根节点，判断是否在同一棵树中的依据，可以路径压缩
{
    if(parent[x] == -1) return x;
    return Find(parent[x]);
}

void Kruskal()      //Kruskal算法，parent能够还原一棵生成树，或者森林
{
    memset(parent, -1, sizeof(parent));
    sort(EG+1, EG+m+1, cmp);    //按权值将边从小到大排序
    ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++)     //按权值从小到大选择边
    {
        int t1 = Find(EG[i].u), t2 = Find(EG[i].v);
        if(t1 != t2)    //若不在同一棵树种则选择该边，合并两棵树
        {
            ans += EG[i].w;
            parent[t1] = t2;
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n,&m))
    {
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%d%d%d", &EG[i].u, &EG[i].v, &EG[i].w);
        Kruskal();
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}