32. 交换ab中的值，使得差最小

有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；
要求：通过交换a,b 中的元素，使[序列a 元素的和]与[序列b 元素的和]之间的差最小。
例如:
var a=[100,99,98,1,2, 3];

var b=[1, 2, 3, 4,5,40];

HANDWRITING:

首先求的2数组差D，遍历查找交换一对数a[i],b[j]使得差|D - 2(a[i] - b[j]) |最小，直到不能改变则终止遍历

#define abs(x) (x)>0?(x):-(x)
void search (int *a, int *b, int size) {
	int diff = 0, flag;
	for (int i = 0; i < size; ++i) diff += a[i] - b[i];
	while (1) {
		flag = 0;
		int min = abs(diff), ma, mb;
		for (int apos = 0; apos < size; ++apos)
			for (int bpos = 0; bpos < size; ++bpos) {
				int tdiff = abs( diff - 2*(a[apos]-b[bpos]) );
				if (min > tdiff) {
					flag = 1;
					min = tdiff;
					ma = apos;
					mb = bpos;
				}
			}
		if (!flag) break;
		a[ma] ^= b[mb];
		b[mb] ^= a[ma];
		a[ma] ^= b[mb];
		diff -= 2*(a[ma] - b[mb]);
	}
	cout<<diff<<endl;
}

1、a[ma],b[mb]已经交换，diff -= 2*(a[ma] - b[mb])应改成diff += 2*(a[ma] - b[mb]);

2、有缺陷，例如A ＝ { 5,5,9,10 }; B ＝ { 4,7,7,13 }; 交换5,5与4,7可以使得差为0，上述方法无法检测

编程之美上有类似的解答：

原问题可以转换为2n个数，从中选出n个数，使得n个数的和最接近于sum/2，那么剩余的那n个数之和也必定最接近于sum/2。

因此，我们只需找到n个数使得它的和小于sum/2，取其中最大的和。这个问题转换成了0/1背包问题。

空间复杂度为2n * sum/2，但当sum很大时，如数组{10^5, 10^4, 10^3, 10^2}空间浪费相当严重

for (k = 1; k <= 2 * n; k++) {
	for (i = 1; (i <= k && i <= n); i++) {
		for (v = 1; v <= sum / 2; v++) {
			if (v >= arr[k] && isOK[i - 1][v - arr[k] ]) 
				isOK[i][v] = true;
			}
		}
	}
}