poj 1038 状态压缩~棋盘覆盖

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本文介绍了一种使用三进制状态压缩动态规划解决特定问题的方法。通过将当前行和前一行的状态转换为三进制数，并利用滚动数组来节省空间，避免了内存溢出的问题。文章提供了完整的AC代码实现。

用三进制存当前行和前一行的状态，用滚动数组记录，不然会超空间。

ACcode：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
int const NS=10;
int const MS=150;
int const MAX=59049;
int const INF=1<<10;

int n,m,k,x,y,ans,T;
int bit[MAX+10][NS];
int g[MS],p3[NS+5];
int dp[2][MAX];

void prepare()
{
    p3[0]=1;
    for (int i=1;i<=NS;i++)
    p3[i]=p3[i-1]*3;
    for (int i=0;i<=MAX;i++)
    for (int t=i,j=0;j<NS;j++)
    bit[i][j]=t%3,t/=3;
}

int Max(int a1,int b1)
{
    return a1>b1?a1:b1;
}

void dfs(int pre,int now,int row,int pos,int sum)
{
    if (pos==m)
    {
        dp[k][now]=Max(dp[k][now],dp[k^1][pre]+sum);
        return ;
    }
    dfs(pre,now+(bit[row][pos]?(p3[pos]<<1):(bit[pre][pos]>1?p3[pos]:0)),row,pos+1,sum);
    if (pos+1<m&&(bit[pre][pos]+bit[pre][pos+1]+bit[row][pos]+bit[row][pos+1]==0))
    dfs(pre,now+((p3[pos]+p3[pos+1])<<1),row,pos+2,sum+1);
    if (pos+2<m&&bit[pre][pos]<2&&bit[pre][pos+1]<2&&bit[pre][pos+2]<2
        &&bit[row][pos]+bit[row][pos+1]+bit[row][pos+2]==0)
        dfs(pre,now+((p3[pos]+p3[pos+1]+p3[pos+2])<<1),row,pos+3,sum+1);
}

void init(int r)
{
    for (int i=0;i<p3[m];i++)
    dp[r][i]=-INF;
}

int main()
{
    prepare();
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        memset(g,0,sizeof(g));
        for (int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x--,y--;
            g[x]+=p3[y];
        }
        ans=k=0,init(k);
        dp[k][g[0]+(p3[m]>>1)]=0;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            k^=1,init(k);
            for (int j=0;j<p3[m];j++)
            if (dp[k^1][j]>-300)
            dfs(j,0,g[i],0,0);
        }
        for (int i=0;i<p3[m];i++)
        ans=Max(ans,dp[k][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}