hdu3340 线段树之多边形分解

最新推荐文章于 2022-09-18 20:04:05 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-18 20:04:05 发布 · 845 阅读

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本文深入探讨了高效算法及数据结构的应用实例，通过详细解析具体案例，展示如何利用算法优化解决问题，提升软件性能。

思路很重要啊，一开始看了之后，完全不知道要维护什么，看了网上的思路，咋就没想到呢。。。

将多边形分解成梯形，每次维护当前区间面积，向下传递的梯形上下底（相似三角形）。

ACcode：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define eps 1e-4
using std::sort;
using std::swap;

const int nsize=25555;

struct Operate
{
    int op,v;
    int x[6],y[6];
} c[nsize];

double sum[nsize<<5];
int X[nsize<<3],top;
double len[nsize<<5],lh[nsize<<5],rh[nsize<<5];

int Fin(int key,int len)
{
    int l=0,r=len;
    while (l<=r)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        if (X[m]<key) l=m+1;
        else if (X[m]>key) r=m-1;
        else return m;
    }
    return -1;
}

void build(int rt,int l,int r)
{
    sum[rt]=lh[rt]=rh[rt]=0;
    len[rt]=X[r+1]-X[l];
    if (l==r) return ;
    int m=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,m);
    build(rt<<1|1,m+1,r);
}

void PushUp(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

double Cat(double ly,double ry,int dis,int k)
{
    return ly+(ry-ly)/dis*k;
}

void PushDown(int rt,int l,int r)
{
    if (lh[rt]!=0||rh[rt]!=0)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        int t1=rt<<1,t2=t1|1;
        double md=Cat(lh[rt],rh[rt],len[rt],X[m+1]-X[l]);
        lh[t1]+=lh[rt];  rh[t1]+=md;
        lh[t2]+=md;  rh[t2]+=rh[rt];
        sum[t1]+=len[t1]*(md+lh[rt])/2;
        sum[t2]+=len[t2]*(md+rh[rt])/2;
        lh[rt]=rh[rt]=0;
    }
}

void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int ly,int ry)
{
    if (L<=l&&r<=R)
    {
        double ld=Cat(ly,ry,X[R+1]-X[L],X[l]-X[L]);
        double rd=Cat(ly,ry,X[R+1]-X[L],X[r+1]-X[L]);
        lh[rt]+=ld;  rh[rt]+=rd;
        sum[rt]+=(ld+rd)/2*len[rt];
        return ;
    }
    PushDown(rt,l,r);
    int m=(l+r)>>1;
    if (L<=m) update(rt<<1,l,m,L,R,ly,ry);
    if (R>m)  update(rt<<1|1,m+1,r,L,R,ly,ry);
    PushUp(rt);
}

double query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if (L<=l&&r<=R) return sum[rt];
    PushDown(rt,l,r);
    int m=(l+r)>>1;
    double ans=0;
    if (L<=m) ans+=query(rt<<1,l,m,L,R);
    if (R>m)  ans+=query(rt<<1|1,m+1,r,L,R);
    return ans;
}

int main()
{
    int i,j,n,m,T,L,R;
    char op[5];
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (top=i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",op);
            if (op[0]=='Q')
            {
                c[i].op=0;
                scanf("%d %d",&c[i].x[0],&c[i].y[0]);
                if (c[i].x[0]>c[i].y[0]) swap(c[i].x[0],c[i].y[0]);
                X[top++]=c[i].x[0];
                X[top++]=c[i].y[0];
            }
            else
            {
                c[i].op=1;
                scanf("%d",&c[i].v);
                for (j=0; j<c[i].v; j++)
                {
                    scanf("%d %d",&c[i].x[j],&c[i].y[j]);
                    X[top++]=c[i].x[j];
                }
                c[i].x[j]=c[i].x[0];
                c[i].y[j]=c[i].y[0];
            }
        }
        sort(X,X+top);
        for (m=0,i=1; i<top; i++)
            if (X[i]!=X[i-1]) X[++m]=X[i];
        build(1,0,m);
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            if (c[i].op)
            {
                for (j=0; j<c[i].v; j++)
                {
                    L=Fin(c[i].x[j],m);
                    R=Fin(c[i].x[j+1],m);
                    if (L<R) update(1,0,m,L,R-1,-c[i].y[j],-c[i].y[j+1]);
                    if (L>R) update(1,0,m,R,L-1,c[i].y[j+1],c[i].y[j]);
                }
            }
            else
            {
                double ans=0;
                L=Fin(c[i].x[0],m);
                R=Fin(c[i].y[0],m);
                if (L<R) ans=query(1,0,m,L,R-1);
                if (fabs(ans)<eps) ans=0;
                printf("%.3lf\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}