leetCode #134 Gas Station 贪心

本文探讨了一个经典的算法问题——环形路线上加油站的选择。通过分析每个加油站的油量增益,提出了一种有效的算法来确定能否从某个点出发完成全程,并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:一个环形路线上有加油站,每个加油站可以加gas[i]的油,走到下一站得消耗cost[i]的油,问能不能找一个点出发,走完全程。若能,输出点的位置,若不能,输出-1。题目确保给定数据有唯一解。

分析:每个加油站的增益为retain[i] = gas[i] - cost[i],那么如果n个油站的retain加起来为负,怎么走都不可能走完。如果为正,就可以。那么我们希望一开始就能得到尽量大的retain和,在后面慢慢消耗减少。

比如retain数组为 a b c d e

如果a<0,那么我们就抛弃a,尝试从b出发

同理,如果a+b <0,那么我们就抛弃a b 尝试从c出发

为什么可以这样呢?因为我们知道a+b+c+d+e > 0,而a+b<0,所以c+d+e>0且大于a+b的损耗,那么c d e中必有一点出发能到达终点。

所以我们就把问题缩小到了从c出发,初始消耗为a+b的问题

答案:

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        vector<int> retain;
        int sumRetain = 0;
        // caculate retain array
        for(int i = 0; i < gas.size(); i++){
            retain.push_back(gas[i] - cost[i]);
            sumRetain += retain[i];
        }
        
        if (sumRetain < 0)// no solution
            return -1;
        else{
            int sum = 0;
            int pos = 0;
            for(int i = 0; i < gas.size(); i++){
                sum += retain[i];
                if (sum<0){
                    pos = i+1; // reset start position
                    sum = 0;
                }
                
            }
            return pos;
        }
        
    }
};


### LeetCode 134 加油站 C语言解决方案 对于LeetCode上的加油站问题,在解决这个问题时,核心在于理解如何遍历数组并计算总油量和所需消耗之间的差值。当总的油量不足以支持整个旅程时,则不可能完成环形路线;反之则一定存在一条路径能够满足条件。 下面是一个基于贪心算法实现的C语言版本解答: ```c bool canCompleteCircuit(int* gas, int gasSize, int* cost, int costSize){ int total_tank = 0; int curr_tank = 0; int starting_station = 0; for (int i = 0; i < gasSize; ++i) { total_tank += gas[i] - cost[i]; curr_tank += gas[i] - cost[i]; // If one couldn&#39;t get here, if (curr_tank < 0) { // Pick up the next station as the starting one. starting_station = i + 1; // Start with an empty tank. curr_tank = 0; } } return total_tank >= 0 ? starting_station : -1; } ``` 此函数接收两个整数类型的指针`gas` 和 `cost`以及它们各自的大小作为参数,并返回一个布尔值表示能否成功环绕一圈回到起点[^1]。通过上述代码实现了对输入数据的有效处理,利用了贪心策略来寻找最优解。 #### 函数解释: - 初始化三个变量用于记录全局剩余油量(`total_tank`)、当前局部剩余油量(`curr_tank`)及起始站点索引(`starting_station`)。 - 使用for循环迭代访问每一个加油点及其对应的行驶成本。 - 更新全局与局部油箱状态。 - 当发现某一站点处无法继续前进时(即`curr_tank<0`),重置局部油箱并将下一站设为新的出发位置。 - 循环结束后判断总体上是否有足够的燃料完成行程,若有则返回最合适的起点编号,否则返回-1表明无解。
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