leetCode #134 Gas Station 贪心

最新推荐文章于 2025-04-01 13:53:25 发布

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本文探讨了一个经典的算法问题——环形路线上加油站的选择。通过分析每个加油站的油量增益，提出了一种有效的算法来确定能否从某个点出发完成全程，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：一个环形路线上有加油站，每个加油站可以加gas[i]的油，走到下一站得消耗cost[i]的油，问能不能找一个点出发，走完全程。若能，输出点的位置，若不能，输出-1。题目确保给定数据有唯一解。

分析：每个加油站的增益为retain[i] = gas[i] - cost[i]，那么如果n个油站的retain加起来为负，怎么走都不可能走完。如果为正，就可以。那么我们希望一开始就能得到尽量大的retain和，在后面慢慢消耗减少。

比如retain数组为 a b c d e

如果a<0，那么我们就抛弃a，尝试从b出发

同理，如果a+b <0，那么我们就抛弃a b 尝试从c出发

为什么可以这样呢？因为我们知道a+b+c+d+e > 0，而a+b<0，所以c+d+e>0且大于a+b的损耗，那么c d e中必有一点出发能到达终点。

所以我们就把问题缩小到了从c出发，初始消耗为a+b的问题

答案：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        vector<int> retain;
        int sumRetain = 0;
        // caculate retain array
        for(int i = 0; i < gas.size(); i++){
            retain.push_back(gas[i] - cost[i]);
            sumRetain += retain[i];
        }
        
        if (sumRetain < 0)// no solution
            return -1;
        else{
            int sum = 0;
            int pos = 0;
            for(int i = 0; i < gas.size(); i++){
                sum += retain[i];
                if (sum<0){
                    pos = i+1; // reset start position
                    sum = 0;
                }
                
            }
            return pos;
        }
        
    }
};