剑指offer 连续子数组的最大和（入门dp） Java

最新推荐文章于 2025-01-21 11:28:25 发布

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本文探讨了一维模式识别中计算连续子向量最大和的问题，通过动态规划方法解决数组中包含负数的情况，给出了具体的状态转移方程及Java实现代码。

题目

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

题解

首先我们Dp[i]数组中存放的是以第i个数为结尾时，数组中的最大连续子数组和。
状态转移方程为：dp[i] = max(dp[i-1]+array[i],array[i]);。
dp[i-1]+array[i]代表前一位的最大子数组和加上本位，array[i]代表前一位的最大子数组和为负数，加上之后会使得之后的都减小，所以从当前位开始重新开始累加子数组和。

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int max = array[0];
        int len = array.length;
        int dp[] = new int[len];
        dp[0] = array[0]; 
        for(int i=1; i<len; i++){
            int temp = dp[i-1] + array[i];
            
            if(temp > array[i]) dp[i] = temp;
            else dp[i] = array[i];
            
            if(dp[i]>max) max = dp[i];
        }
        return max;
    }
}