切面条问题——问题的转化

问题描述:

一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。

如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。

如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。

那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?

个人思考与解答:

       在我看来这个问题可以这样理解,对折两次切一刀可以看成把面条展开成对折一次的状态然后切两刀,同理对折三次切一刀可以看成把面条展开然后切4刀……那么对折10次切一刀就可以看成是切2^9刀,这样一共产生了512*2+1根面条

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