【图像理论】透视变换

透视变换：

定义：本质是将图像投影到一个新的视平面。仿射变换可以理解为透视变换的特殊形式。利用透视中心、像点、目标点三点共线的条件，按透视旋转定律使承影面（透视面）绕迹线（透视轴）旋转某一角度，破坏原有的投影光线束，仍能保持承影面上投影几何图形不变的变换。如图所示；

对于透视投影，一束平行于投影面的平行线的投影可保持平行，而不平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点，该点称为灭点。
当在行驶过程中，看向远处，马路两边的白线会向交于一点

数学原理：

其中，(x,y)是原图坐标，(x’,y’)是变换后的坐标；m11,m12,m21,m22,m31,m32为旋转量，m13,m23,m33为平移量。因为透视变换是非线性的，所以不能齐次性表示；透视变换矩阵为3*3。

仿射变换和透视变换的区别：

仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做「平面变换」和「空间变换」或者「二维坐标变换」和「三维坐标变换」。如果这么命名的话，其实很显然，这俩是一回事，只不过一个是二维坐标（x,y），一个是三维坐标（x,y,z）。也就是：
仿射变换：