基础算法：位运算相关题目

按位与运算在数字范围内的应用

最新推荐文章于 2025-11-25 12:02:55 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-25 12:02:55 发布 · 149 阅读

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该博客探讨了如何在给定数字范围内进行按位与操作，以找出所有数字的公共前缀。通过从最高位开始逐位比较，直到找到不相等的位或者头部位为0，最终得到的结果即为公共前缀。这种方法在处理位运算和数字处理问题时具有重要意义。

数字范围按位与

给定初始数字到结尾数字，求其所有数字按位与的结果。

public int rangeBitwiseAnd(int left, int right) {
        int head = 1 << 30;
        int res = 0;
        while (head > 0 && ((left&head) == (right&head))) {
            res |= left&head;
            head >>= 1;
        }
        return res;
    }

数字叠加按位与，其公共前缀部分是不会受影响的，而非公共部分因必然会遍历到011111…和1000…（非公共部分的第一位必然不同即0和1，那么两种数值切换点即上述数值）所以按位与结果必然为0；
那么思路就是取出公共前缀即可。int数据去除符号位总共31位，1<<30就是从第31位开始遍历，(left&head) == (right&head)用于判断所遍历到的前缀是否相等；res |= left&head;因为head就是1从高位逐渐降下来，那么left&head就是从高到低逐位取值，res|=就是将值赋到res上。