89. Gray Code

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

格雷码_维基百科

一种二进制编码方式，相邻编码只有一位不同。格雷码的产生方式有以下两种。
第一，递归产生。这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造：
1、1位格雷码有两个码字
2、(n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0
3、(n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1

第二、异或转换。此方法从对应的n位二进制码字中直接得到n位格雷码码字，步骤如下：
1、对n位二进制的码字，从右到左，以0到n-1编号
2、如果二进制码字的第i位和i+1位相同，则对应的格雷码的第i位为0，否则为1（当i+1=n时，二进制码字的第n位被认为是0，即第n-1位不变）

 public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> l = new ArrayList<Integer>();
        l.add(0);
        for(int i = 1; i < (int)(Math.pow(2,n));i++){
            l.add((i/2)^i);
        }
       return l;
    }