【Linear Algebra 线性代数】5、转置-置换-向量空间R

最新推荐文章于 2024-06-15 17:37:02 发布

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　－　麻省理工公开课：线性代数【讲师：Gilbert Strang】
　－　绘图工具 - Geogebra
个人笔记

转置-置换

回顾一下上一节内容：
如果不考虑行变换，相比于

E A = U

$EA=U$
我们更偏向于

A = L U

$A=LU$
如果需要行变换，我们就需要加上置换矩阵

P A = L U

$PA=LU$
置换矩阵的性质
置换矩阵皆可逆且

P - 1 = P T

$P^{-1}=P^{T}$
置换矩阵的数量为n!。

下面我们讨论一下转置矩阵。

转置矩阵(Transpose Matrix)

转置矩阵即将原矩阵的行坐标和列坐标互换后得到的矩阵：

(A i j) T = B j i

$(A_{ij})^T = Bji$
举个栗子：
一个3x2的矩阵

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