pandas的数据累计统计分析

本文的主要内容是基于中国大学mooc（慕课）中的“Python数据分析与可视化”课程进行整理和总结。
数据的累计统计分析是能够对序列中的前n个数进行累计运算，对于一些大量的数据分析中，可以减少for循环的使用，也使得数据的运算变得更加灵活。pandas提供了一组数据累计统计分析函数，这些函数都适用于Series和DataFrame类型。

.cumsum()	依次给出前1，2，……，n个数的和
.cumprod()	依次给出前1，2，……，n个数的积
.cummin()	依次给出前1，2，……，n个数的最小值
.cummax()	依次给出前1，2，……，n个数的最大值

b = pd.DataFrame(np.arange(20).reshape(4,5), index=['c', 'a', 'd', 'b'])
b

	0	1	2	3	4
c	0	1	2	3	4
a	5	6	7	8	9
d	10	11	12	13	14
b	15	16	17	18	19

b.cumsum()
	0	1	2	3	4
c	0	1	2	3	4
a	5	7	9	11	13
d	15	18	21	24	27
b	30	34	38	42	46

b.cumprod()
	0	1		2		3		4
c	0	1		2		3		4
a	0	6		14		24		36
d	0	66		168		312		504
b	0	1056	2856	5616	9576

除了以上基本的累计统计函数外，pandas还提供了适用于Series和DataFrame类型的滚动计算函数，也叫窗口计算函数，也就是说这个函数是依次计算相邻的w个元素的值，而非累计从0开始计算。

.rolling(w).sum()	计算相邻w个元素的和
.rolling(w).mean()	计算相邻w个元素的算术平均值
.rolling(w).var ()	计算相邻w个元素的方差
.rolling(w).std()	计算相邻w个元素的和
.rolling(w).min() .max()	计算相邻w个元素的最小值，最大值

b = pd.DataFrame(np.arange(20).reshape(4,5), index=['c', 'a', 'd', 'b'])
b

	0	1	2	3	4
c	0	1	2	3	4
a	5	6	7	8	9
d	10	11	12	13	14
b	15	16	17	18	19

b.rolling(2).sum()
	0		1		2		3		4
c	NaN		NaN		NaN		NaN		NaN
a	5.0		7.0		9.0		11.0	13.0
d	15.0	17.0	19.0	21.0	23.0
b	25.0	27.0	29.0	31.0	33.0

b.rolling(3).sum()
	0		1		2		3		4
c	NaN		NaN		NaN		NaN		NaN
a	NaN		NaN		NaN		NaN		NaN
d	15.0	18.0	21.0	24.0	27.0
b	30.0	33.0	36.0	39.0	42.0